[Mathe] Fragen zum Anwendungsfach Mathematik

[paul]

Hallo zusammen,

da für mich die Wahl des Anwedungsfachs im nächsten Semster ansteht und ich die Qual der Wahl habe, wollte ich mir hier ein paar Informationen einholen.

Wie ist das Anwedungsfach Mathematik?
Wie sind die Vorlesungen in Vergleich zu den Mathematikvorlesungen aus den ersten beiden Semstern (also im Vergleich zu AfI, LA und Stocha)?

[fw]

Wie ist das Anwedungsfach Mathematik?

Na super :-) Die beste Entscheidung meines Studiums :-)

Wie sind die Vorlesungen in Vergleich zu den Mathematikvorlesungen aus den ersten beiden Semstern (also im Vergleich zu AfI, LA und Stocha)?

Eine Ecke schwerer, aber lass dich davon nicht entmutigen!

Die meisten Leute, trauen es sich nicht zu (Ana4 ohne Ana 1-3? Wtf? Unschaffbar!), aber das ist alles (mit vertretbarem Aufwand!) machbar, wenn es dir Spass macht... Lass dich auch nicht davon entmutigen, wenn du 3/4 der Zeit in der Vorlesung nichts verstehst oder nur mit hängen und würgen (und vielleicht betteln) die Übungspunkte schaffst. Beim lernen kommt das von alleine!

Vorteile im Gegensatz zu manchen anderen Anwendungsfächern: Sehr interessant und man lernt eine Menge Zeug, das einem beim Verständnis von Informatik-Sachen weiterbringt...

[paul]

Im Bachelor habe ich ja dann folgende Module:
- Numerische Analysis I
- Numerische Analysis II oder Mathematisches Praktikum
- Funktionstheorie oder Computeralgebra

Welche Module würden dann im Master auf mich zu kommen?
Wären es dann genau die zwei, die ich nicht im Bachelor nehme?

Konnte im Internet leider keine Informationen dazu finden.

//EDIT:

Vorteile im Gegensatz zu manchen anderen Anwendungsfächern: Sehr interessant und man lernt eine Menge Zeug, das einem beim Verständnis von Informatik-Sachen weiterbringt...

Hast du vllt. ein paar Beispiele?

[MaoDelinSc]

In numerischer Analysis lernt man, Probleme möglichst effizient und mit möglichst geringem Fehler algorithmisch zu lösen und lernt auch Methoden, um einen zu erwartenden Fehler abschätzen zu können, kennen.
Man lernt, worauf man bei der Entwicklung neuer Algorithmen achten sollte und Methoden, um festzustellen, ob ein bestimmter Algorithmus überhaupt sinnvoll ist bzw inwieweit ein Fehler schon aufgrund der Problemstellung unvermeidbar wird, egal wie der Algorithmus aussieht.

Das ist für die Informatik dahingehend interessant, da man hier ja mit Algorithmen arbeitet, die irgendwelche Probleme lösen sollen. Durch NumAna gewinnt man noch mal einen etwas anderen (etwas trockeneren, wie ich finde) Eindruck von diesen Algorithmen als z.B. in Dsal oder BuK.

Im MaPra sollen dann einige dieser Algorithmen in C++ implementiert werden, also man bekommt ein Problem und soll es numerisch effizient lösen, also nicht nur mit geringer Laufzeit, sondern vor allem mit geringen Rundungsfehlern etc.

Funktionentheorie und Computeralgebra habe ich noch nicht gehört, aber in Funktionentheorie wird vor allem komplexe Analysis betrieben, also anders als in AfI oder Analysis I/II, wo hauptsächlich reelle Funktionen untersucht werden und die komplexen nur relativ kurz behandelt werden.

Manche verspotten es als "das is wie Ana I, nur halt mit komplexen Zahlen", aber ganz so einfach ist es nicht, da viele Dinge aus der Analysis I (die auch in AfI gemacht wurden) als bekannt vorausgesetzt werden und halt doch ein paar ganz neue Sachen kommen, die man nicht nur von reell auf komplex übertragen muss.
Da kann dir aber fw wahrscheinlich mehr zu sagen (ist ja die alte Ana IV VL).

Und wie fw schon andeutete, Ana IV, also FuTheo ohne Ana I,II,III, wie soll das gehen?
Erstmal kommt aus der Analysis III kaum etwas in FuTheo drin vor, viele von meinen Semesterkollegen haben FuTheo im Winter schon parallel zu Ana III gehört und fanden es allesamt einfacher als Ana III und brauchten auch quasi null Wissen aus der Ana III VL.
Und Analysis I und den ersten Teil der Analysis II habt ihr ja in AfI gemacht^^
Sowas wie Kurvenintegrale kennt ihr wahrscheinlich noch nicht (kenne die AfI VL nicht so genau), aber das wird in der Analysis II eh in 45min eingeführt, sodass ihr da nix verpasst habt. Die Mathematiker kennen dann zwar schon reelle Übungsaufgaben zu dem Thema, aber die komplexen sind eh anders und Ana II ist normal auch schon drei Semester her und eh die Hälfte vergessen^^

Computeralgebra kann ich leider nix zu sagen, außer, dass es sowas wie die Fortsetzung von LA I und LA II ist und weitaus weniger mit Computern zu tun hat, als es der Name der VL vermuten lässt. Laut jemandem, der es gerade hört, soll es aber "total geil" sein...

Algebra ist für die Informatik sinnvoll, als dass viele algebraische Systeme sich in der Informatik wiederfinden, beispielsweise in der Automatentheorie oder in der Logik.

Wenn ich irgendwas falsches erzählt hab, dann sollen mich die großen Mathematiker bitte berichtigen, denn ich hab NumAna II, FuTheo und CA noch nicht gehört und bin in NumAna I durchgefallen

Im Master musst du Module im Umfang von 18 Credits hören, in der MPO sieht das so aus, als seien das drei 6 Credits VLen.
MPO Informatik

Nicht, dass jetzt wieder jemand sagt, ich schließe von anderen Fächern auf Info (hiermit davon distanziert^^), aber in anderen Studiengängen ist es im Master so, dass man im Nebenfach Master-VLen des Nebenfach-Masters hört. Könnte vll in Info auch so sein, aber die Informatiker haben ja leider kein Modulhandbuch (soweit ich weiß...).

[padde]

Mein kurzer Erfahrungsbericht nachdem ich es jetzt quasi hinter mir habe:
Ich fand es ebenfalls sehr interessant, allerdings auch um einiges schwerer als die Mathe-VLs für Informatiker. Bin da schon das ein oder andere mal ins Straucheln gekommen..

NumAna: Thematisch viele Überschneidungen mit NumRech, aber insgesamt um einiges ausführlicher und mit wesentlich mehr Beweisen. Die haben mich auch dazu gezwungen die Klausur 2 mal schreibne zu müssen. Wenn man allerdings weiß, was auf einen zukommt in der Klausur, ist sie definitiv machbar.

MaPra: Für den Informatiker wohl der Weg des geringsten Widerstands.. Sollte den Informatiker jedenfalls nicht überfordern.

CompAlg: Lag mir persönlich irgendwie garnicht. Hab von dem Stoff irgendwie nicht so viel verstanden und habe dann auch recht früh die Übungen aufgeben müssen.

Funktionentheorie: Beim Krieg wars super verständlich und vor allem fand ich es richtig interessant. Die Übungen waren gut zu schaffen, nur die Klausur(en) waren bei mir ziemlich hakelig. Mein Tipp: Noch mehr als sonst auf richtige formale Schreibweisen achten, das hat mich viele Punkte gekostet (hatte ich sonst eigentlich garkeine Probleme mit).

Zusammenfassend kann ich sagen, dass es durchaus anstrengend war und meinen Schnitt auch ordentlich nach unten gezogen hat. Aber bevor ich mir BWL antu..

[fw]

Zu Computeralgebra: Das kommt ein bisschen auf den Dozenten an... Es wurde in der jetzigen Form (als Ersatz für Algebra I) erst zweimal gelesen, einmal von Frau Prof. Zerz (da habe ich es gehört, und da war es super) und einmal von Prof. Plesken (jetzt im moment, natürlich eine Ecke schwerer, wie scheinbar alles bei Herrn Plesken). Allgemein würde ich sagen, dass Computeralgebra ein bisschen sowas ist wie "Wie löse ist algebraische Probleme mit dem Computer?" (und nicht "Wie löse ich mit Algebra-Methoden Probleme aus der Informatik?", was man vielleicht denken könnte). Ein paar Schlagwörter zum googlen: Gröbner Basis (konstruktive Idealtheorie, exaktes lösen von nichtlinearen Polynomgleichungssystemen), Buchberger Algorithmus, Hilbertscher Nullstellensatz, Polynomfaktorisierung, modulare ggT Algorithmen, ... siehe auch hier

[paganlord]

ich habe Computeralgebra (Zerz) gehört, bin dabei gestorben (hoher Anspruch, hohe Geschwindigkeit, sehr schwere Aufgaben) und hab mich dann über Algebra I (Hiss) prüfen lassen, wofür ich eine Mitschrift zum Lernen verwendet habe. Algebra ist einfach Pauken von Definitionen und wer LA1 und Diskrete (Nebe) gehört hat, findet da nicht mehr soo viel neues (Gruppen, Ringe, Körper, blubb, alles schonmal dagewesen, aber natürlich ist das nur Voraussetzung für den wichtigeren Stuff wie die Galois-Theorie usw.).

NumAna3 (Schöberl) war auch lustig, dort ging es um numerisches Berechnen von DGLs, man musste auch auf jedem Blatt etwas in C++ dazu proggen (z.B. die Eulerverfahren und danach ausgegebene Daten plotten lassen, woran man dann Stärken und Schwächen der Verfahren erkennen konnte). Wer schon Diffnum/Numrech gehört hat, wird im ersten Teil der Vorlesung nicht ganz so viel neues erleben, bekommt das aber besser und etwas tiefer vermittelt (weil einziges Thema der Vorlesung und mehr Zeit).

Mein drittes Fach war algorithmische Graphentheorie (Guo). Das ist sehr Info-like: Problemstellungen, Lösung mit Graphen, Algorithmen darauf, ein bissel Komplexität.
Hauptsache im Hauptstudium gibts vom I1 eine gleichheißende Vorlesung, was da wohl drankommt?

Die Übungen der Fächer waren aber immer anspruchsvoll, wobei ich die Übungen von Computeralgebra ohne die ganzen Mathematiker gar nicht auf die Reihe bekommen hätte. Wir saßen einmal mit 8 Mathematiker-Nerds und mir völlig planlosem Informatiker zusammen und haben die Aufgaben diskutiert und nix auf die Reihe bekommen
Habe dann beschlossen, in dem Fach nicht den Schein zu schreiben.
In Graphentheorie musste man 2x Übungen vorrechnen um den Schein zu bekommen und in Numana ca 50% der Ü-Aufgaben holen (was wir aber aushandeln mussten, weil die Mathematiker den Schein erst nach einer Mündlichen bekommen haben, aber wir die Mündliche fürs Vordiplom machen und eine Mündliche nach einer Mündlichen keinen Sinn ergibt). Wenn man ein paar Punkte unter den 50% lag war das auch nicht so schlimm für Informatiker

Die mündliche Prüfung war super, obwohl ich nur eine Woche freie Lernzeit dafür hatte.
Für Algebra 1 habe ich mir (ein paar Monate vorher) einen wichtigeren Beweis aus dem Script ausgesucht und mit Büchern aus der Lehrbuchsammlung so ausgearbeitet, dass ich das jedem auf der Straße erklären könnte und in der Prüfung dann vorgestellt, wurde dann noch ein paar einfachere Definitionen aus anderen Bereichen abgefragt.

Dann kam zur Graphentheorie ein Algorithmus (Kruskal, Minimale Spannbäume) und in Numana3 gings linear durch die Vorlesung über die wichtigsten Stationen (was ist eine DGL (danke, Diffnum-Prüfung *g*), Formeln Eulerverfahren, Rungekutta-Formel (uff, ähm, ja, so Summen ineinander einsetzen), partielle DGLs, wo es mich dann verlassen hat und ich nur noch wusste, was wir gemacht haben und wofür das alles da ist)
Geglänzt habe ich in dieser Prüfung zwar nur in meinem ausgearbeiteten Beweis und in Graphentheorie, aber insgesamt lief es trotzdem schön und hauptsache man hat das Vordiplom im Sack.