[BWL] Dualisierung

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Dualisierung

Beitragvon JanTenner » 14.08.08 08:58

Hoi,

könnte mal jemand seine Lösung zur Aufgabe 5.5 oder alternativ die Aufzeichnung von Coolcat bzgl. dieser Aufgabe bestätigen? Ich hab zwar das gleiche wie Coolcat in meinen Unterlagen stehen, aber irgendwie bekomm ich was anderes raus, als es die Regeln auf den Folien hergeben :(
Also: Ist die Lösung richtig oder nicht?

Danke!
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Beitragvon mirko » 14.08.08 09:16

wo ist die denn? ich habe nur eine 30.jpg mit U5A4 und dann eine 31.jpg mit U7A1!?
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Beitragvon JanTenner » 14.08.08 09:20

hehe, ist die 25.jpg. Der Herr Steffensen hatte die Aufgabe damals zuerst gemacht.
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Beitragvon mirko » 14.08.08 09:50

aja ok - das kommt davon, wenn man nie hingeht :P

edit: ach ne, scheint richtig zu sein - komme jetzt auch auf die lösung :P
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Beitragvon JanTenner » 14.08.08 12:01

Ok, ich fasse hier mal die Dualisierungsregeln zusammen - möchte wissen, ob die _so_ stimmen.
Code: Alles auswählen

primal     ->  dual

max        ->  min

<= Restr.  ->  w_i >= 0
x_j >= 0   ->  >= Restr.
x_j aus R  ->  =-Restr.
=-Restr.   ->  w_i aus R
x_j <= 0   ->  <= Restr.
>= Restr.  ->  w_i <= 0


Danke.
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Beitragvon mirko » 14.08.08 12:23

sieht soweit richtig aus - aber was würdest du denn machen, wenn das primale problem ein minimierungsproblem ist?
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Beitragvon JanTenner » 14.08.08 12:27

gute Frage,

entweder ein max-Problem draus machen (die Zielfunktion *(-1) nehmen)
oder (wenn das erlaubt ist) die Regeln in die andere Richtung anwenden, d.h. man tut so als sei das Problem was vorliegt ein duales ist und berechnet davon das primale (es gibt ja auch nicht _das_ primale oder _das_ duale Modell - ist ja immer abhängig von der Sichtweise).

whoooo - jetzt hab ich das auch endlich raus. dann hab ich mich wohl vorher andauernd irgendwie vertan :D
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Beitragvon mirko » 14.08.08 12:58

also mit der letzten möglichkeit komme ich zumindest auf das ergebnis von coolcat... - ich glaube, es stand auch nirgendwo, dass das linke das primale problem sein sollte... - auf jeden fall muss es ja umkehrbar sein, denn das duale des dualen soll ja wieder das primale sein...
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Beitragvon Lukul » 14.08.08 13:15

Ich denke auch, dass man die Regeln in beide Richtungen anwenden darf. Geht ja auch so aus den Pfeilen hervor. Von wo wir dann ausgehen, hängt halt davon ab, ob wir ein min- oder max-Problem haben.
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Beitragvon Marco » 14.08.08 13:23

JanTenner hat geschrieben:
Code: Alles auswählen
primal     ->  dual

max        ->  min

<= Restr.  ->  w_i >= 0
x_j >= 0   ->  >= Restr.
x_j aus R  ->  =-Restr.
=-Restr.   ->  w_i aus R
x_j <= 0   ->  <= Restr.
>= Restr.  ->  w_i <= 0


Im Prinzip sind diese Regeln so richtig, allerdings etwas "durcheinander":
Es fehlen noch:
Code: Alles auswählen
primal     ->  dual
max        ->  min
c          ->  b
b          -> c
A          -> A^T

Und diese Regeln
Code: Alles auswählen
x_j aus R  ->  =-Restr.
=-Restr.   ->  w_i aus R
x_j <= 0   ->  <= Restr.
>= Restr.  ->  w_i <= 0

stammen eigentlich nur aus dem erweiterten/abgeleiteten Regelsatz. In der einen Übungsaufgabe durfte man z.Bsp. nur die ursprünglichen Regeln verwenden, also aufpassen, was man verwenden darf und evtl. vorher umformen!

JanTenner hat geschrieben:[...] man tut so als sei das Problem was vorliegt ein duales ist und berechnet davon das primale (es gibt ja auch nicht _das_ primale oder _das_ duale Modell - ist ja immer abhängig von der Sichtweise) [...]

Richtig, die Regeln lassen sich in beide Richtungen anwenden.

edit: mist, zu lange getippt ...
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