[LKB] epistemic states in OL

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[LKB] epistemic states in OL

Beitragvon artariux » 14.04.10 11:18

Hallo,

hat hier jemand the Logic of Knowledge Bases gehört und kann mir folgende Verständnisfrage beantworten?

Wenn ich einen Satz \alpha habe, dann gibt es genau einen epistemic state, der O\alpha erfüllt (im Gegensatz zu KL, wo es mehrere epistemic states gibt, die K\alpha erfüllen). Stimmt das?

Viele Grüße
Andreas

Edit: \alpha sollte dabei objektiv sein bzw. zumindest keine K-Operatoren enthalten
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Re: [LKB] epistemic states in OL

Beitragvon heipei » 14.04.10 11:46

Das sollte so stimmen. Die Definition ist ja:

e,w erfüllt O\alpha gdw. für jedes w' gilt: w' \in e gdw. e, w' |=\alpha (scheiss TeX kann kein models)

Im Vergleich dazu Knowing-Alpha:
e,w erfüllt O\alpha gdw. für jedes w' gilt: Wenn w' \in e, dann e, w' |=\alpha

Anders gesprochen: Only-Knowing Alpha bedeutet dass man genau die Menge von World-States haben will wo Alpha gilt, nicht mehr und nicht weniger (siehe Buch S. 129).
Siehe auch Satz 8.3.1: For any objective \phi, there is a unique maximal e such that e |= O\phi.

Ist bei mir allerdings schon was her, wenn jemand anders das nochmal verifizieren möchte wäre ich dankbar.
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Re: [LKB] epistemic states in OL

Beitragvon artariux » 14.04.10 18:15

Cool, danke. Der Satz 8.3.1 sagt ja im Prinzip genau das aus, was ich meinte. Habe ich wohl irgendwie überlesen bzw. nicht mehr parat gehabt. Aber ist ja auch gut, wenn man von selbst drauf kommt ;-)

Ich habe noch ein paar Fragen, vielleicht kannst du mir die ja auch noch beantworten:

Im Prinzip interessiert man sich ja immer nur für epistemic states. So sind ja auch Tell und Ask definiert. Wie die wirkliche Welt aussieht, ist völlig uninteressant, oder?

In der Definition von K (e,w |= K\alpha <=> (\forall w: w \in e => e,w |= \alpha)) benötigt man das e bei e,w |= \alpha nur für die Auswertung von geschachtelten Ks, oder?
Daher folgt dann auch direkt |= K\alpha \supset KK\alpha, richtig?

Weißt du, was ein corefering standard name ist?
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Re: [LKB] epistemic states in OL

Beitragvon heipei » 14.04.10 20:16

artariux hat geschrieben:Im Prinzip interessiert man sich ja immer nur für epistemic states. So sind ja auch Tell und Ask definiert. Wie die wirkliche Welt aussieht, ist völlig uninteressant, oder?
Ja, die wirkliche Welt hat ja absolut nix mit deiner Knowledge Base zu tun. Das e,w ist eine Notation, aber im Prinzip bedeutet das: Die Menge der w aus e impliziert \alpha.
artariux hat geschrieben:Weißt du, was ein corefering standard name ist?
Naja, wenn du sowas wie eine Funktion f(x,y) hast (also einen Term) der dann ein Co-Referring Standard Name für (z.B.) #Bob ist oder so. Definiert ist es auf Seite 27.

Kleiner Tip (hab ich leider erst kurz vor der Prüfung dran gedacht): Bei Google Books kannste das Buch Volltext-Durchsuchen (suchen, nicht lesen, aber das reicht vollkommen), probiers mal aus: http://books.google.com/books?id=4MzyIJibf-UC (links die Suchbox)
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Re: [LKB] epistemic states in OL

Beitragvon artariux » 29.04.10 12:38

heipei hat geschrieben:Kleiner Tip (hab ich leider erst kurz vor der Prüfung dran gedacht): Bei Google Books kannste das Buch Volltext-Durchsuchen (suchen, nicht lesen, aber das reicht vollkommen), probiers mal aus: http://books.google.com/books?id=4MzyIJibf-UC (links die Suchbox)

Danke, das war nen guter Tip.

Vielleicht kannst du mir noch bei Folgendem helfen?
In BL führt man ja Situationen ein, um eine Ursache für Reasoning By Cases zu eliminieren.
Weißt du, wie das zusammenhängt? Anscheinend hat es ja damit zu tun, dass Truth- und False-Support unabhängig voneinander sind. Aber wieso führt das dazu, dass man kein Reasoning by cases mehr braucht? Ich seh da den Zusammenhang noch nicht.
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