Vorzeichen-/Betragsdarstellung (VB) und Zweierkomplement (ZK

[Winfo]

Also bin würklich unerfahren bei diesem Thema und kann sein das ich voll falsch liege und bitte darum umhilfe. Die Aufgabenstellung lautet:

Geben Sie sowohl für die Vorzeichen-Betrag- als auch für die Zweierkomplement- Darstellung die kleinste und die größte darstellbare 8-bit-Zahl sowie die Darstellung der Null an. Notieren Sie die Zahlen jeweils auch als Dezimalzahlen.


Ich habe gedacht: 8 bit heist ja also 8 stellen. Also dachte ich das größte ist : 1111 1111 und das kleinste dann : 0111 1111 im Vorzeichen-Betrag-Darstellung. Naja im internet stand etwas von -127 und 127 aber das hab ich nicht verstanden warum. Die darstellung von 0 ist denke ich mal einfach 8mal die 0 also: 0000 0000 und das selbe auch bei dem Zweierkomplementen.

Jedoch weis ich nicht wie ich beim Zweierkomplementen die größte und kleinste Darstellung herkriegen

[Lanchid]

Zu VB: Das erste Bit bei VB stellt das Vorzeichen dar. So wie du es verwendet hast hieße eine führende 0 dass die Zahl negativ ist; das ist theoretisch möglich, ich meine aber, dass eine führende 1 zeigt, dass die Zahl negativ ist (0xxx xxxx wäre also positiv, 1xxx xxxx negativ).

Dann wäre 1111 1111 die kleinste, und 0111 1111 die größte Zahl.
1111 1111 wird nämlich als die negative Zahl mit dem Betrag 0111 1111 (=127 dezimal) interpretiert, also -127. 0111 1111 ist analog die positive Zahl mit Betrag 0111 1111, d.h. 127.

Für die Null gibt es in VB zwei Darstellungen, denn 0000 0000 und 1000 0000 ("-0") werden beide als 0 interpretiert.