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von **Niklas** » 26.04.13 23:43

Sei $V = \mathbb F_5^3$ . Jede Basis von V hat genau 5 Elemente.
Eine Lösung will ich hier jetzt nicht gezeigt bekommen, aber ggf. einen Hinweis, ich würde hier glauben, dass dim V = 3.

Grundsätzlich kann ich doch auch in $\mathbb F_5^3: B = \lbrace \begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix} \rbrace$ wählen und habe dann eine linear unabhängige Menge und sich für alle $\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}\text{mit } a,b,c \in \mathbb F_5$ für die erweiterte Koeffizientenmatrix lösen lässt.
Entweder es ist wirklich so banal oder mir fehlt da ein blöder Tipp auf den ich nicht selber komme, weshalb das anders sein sollte.

Danke im Voraus!

Ciao,
Niklas

von **Lanchid** » 27.04.13 15:52

Was ist denn die genaue Aufgabe? Ist das eine der MC-Aufgaben im Doxygen, wo du angeben sollst, ob die Aussagen wahr oder falsch sind? Falls ja, dann kann es ja sein, dass du recht hast

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[LA] dim F_5^3 = 5??

dim F_5^3 = 5??

Re: dim F_5^3 = 5??