[AfI] WS 11:Hilfe zu ÜBlatt 3, Aufgabe 1.b (iii)

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WS 11:Hilfe zu ÜBlatt 3, Aufgabe 1.b (iii)

Beitragvon Salat » 06.11.11 14:46

Hallo zusammen,
ich und mein Übungspartner sind etwas ratlos was die o.g. Aufgabe angeht.

Zu finden ist | (z+i) / (z-i) | <= 1
Bei meinem Ansatz | a + (b+1)i / a + (b-1)i | kommt man beim weiteren umformen nur auf ein Bruchmonster, aber nichts was man ernsthaft nach dem Betrag auflösen könnte. Hat jemand Ideen für einen besseren Ansatz? Oder übersehen ich im Verlauf der Umformungen einen Trick?
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Re: WS 11:Hilfe zu ÜBlatt 3, Aufgabe 1.b (iii)

Beitragvon Imrahil » 06.11.11 15:51

Es gilt:

| (z+i)| / |(z-i) | = | (z+i) / (z-i) |

Dann den Bruch wegmultiplizieren und weiterrechnen.
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Re: WS 11:Hilfe zu ÜBlatt 3, Aufgabe 1.b (iii)

Beitragvon Salat » 06.11.11 21:08

danke für die hilfe :)
mit dieser information ist der rest natürlich einfach, andererseits kriege ich den zusammenhang nicht selber hergeleitet, wieso gilt das?
Salat
 
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Re: WS 11:Hilfe zu ÜBlatt 3, Aufgabe 1.b (iii)

Beitragvon Imrahil » 06.11.11 21:23

Nimm dir einfach |(a+bi)(c+di)| und |a+bi|*|c+di|und ein Blatt Papier und rechne es aus.
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Re: WS 11:Hilfe zu ÜBlatt 3, Aufgabe 1.b (iii)

Beitragvon Salat » 06.11.11 21:43

so, nachdem ich meinen dummen fehler gefunden hatte funktionierte das ganze dann natürlich auch :) danke!
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Re: WS 11:Hilfe zu ÜBlatt 3, Aufgabe 1.b (iii)

Beitragvon waleedi » 09.01.15 17:53

Hat jemand Ideen für einen besseren Ansatz? Oder übersehen ich im Verlauf der Umformungen einen Trick?
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