ML-Schätzer

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ML-Schätzer

Beitragvon maya » 07.07.11 17:05

Hallo zusammen, ich verstehe den ML-Schätzer nicht, zB.
P(X1=x)=p^x(1-p)^(1-x)
L(p|x1,.......xn)=p^(x1+x2+......xn).(1-p)^(n-(x1+x2+......xn)),
l(p|x1,.......xn)=(x1+x2+......xn)ln(p)+(n-(x1+x2+......xn))ln(1-p)

ML-Schätzer ist dann(x1+x2+......xn)/n

:evil: WARUM??
maya
 
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Re: ML-Schätzer

Beitragvon aLee » 07.07.11 18:56

Mit dem ML-Schätzer bestimmst du deine Parameter (bei dir p) so, dass deine Beobachtung (x_1 bis x_n) am Wahrscheinlichsten ist...
Also das maximum über alle p von L(x_1,...,x_n | p) = p(X1=x_1 |p)*...*p(Xn=x_n |p).
Das kannst du berechnen in dem du deine Likelihood Funktion ganz normal nach p ableitest und das maximum findest...

Das Ableiten fällt leichter wenn man vorher den Logarithmus vom ganzen nimmt (das darf man weil der Logarithmus monoton ist und deine Extremstelle daher nicht verändert).
aLee
 
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