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Re: Fragenthread

Beitragvon House » 17.02.10 19:51

In der Zusammenfassung am Ende der GÜ gabs einen Punkt: Sätze zu Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung im bezug auf AWPs. Nun ist meine Frage welche genau gemeint sind (z.B. Peano, Picard-Lindelöf usw.) und in wie fern ich die beim bearbeiten einer AWP aufgabe betrachten bzw. in die Lösung schreiben muss. Wollen die, dass ich f untersuche und dann sage, f ist lokal Lipschitzstätig => Existenz einer Eindeutigen Lösung?

Und nochwas: Ricatti und Bernulli DGLs haben wir nicht gemacht oder? Und wie schauts aus mit Variation der Konstanten?

Und nochwas2: Jemand meinte numerische Integration kommt nicht dran, kann das jemand bestätigen oder ist das nur ein Gerücht?

Und nochwas3: Bedeutet n-Stellige Gleitpunktarithmetik, dass ich mir die ersten n von 0 verschieden Stellen aufschreibe und gegebenenfalls unterzuhilfenahme der n+1ten von 0 verschiedenen Stelle runde?

Danke schon mal an alle
"Die Antwort auf die Fragen, die mit 'Bin ich eigentlich der einzige...' anfangen, ist grundsätzlich 'nein' "
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Re: Fragenthread

Beitragvon x2mirko » 17.02.10 20:16

House hat geschrieben:Und wie schauts aus mit Variation der Konstanten?


Die braucht man doch bei der Lösung von Inhomogenen DGLs mit Fundamentalsystem, oder?

House hat geschrieben:Jemand meinte numerische Integration kommt nicht dran, kann das jemand bestätigen oder ist das nur ein Gerücht?


Hab ich nichts von mitbekommen. Würde ich eher für ein Gerücht halten.
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Re: Fragenthread

Beitragvon Pila » 17.02.10 20:39

Variaton der Konstanten sagt ja schon der Name.
z.B. diese DGL y' = sin 2x
Braucht keine Variaton da man nur eine Variable drin hat, hingegen diese:
y' = sin 2x * (1 - y²) schon.
den y Term nimmste in f(y), die LLP. und != 0 beim Startwert sein muss und g(x) nimmste den Rest, Konstanten spielen keine Rolle wo die sind, wenn z.B. noch eine Multiplikation mit 3 des ganzen Terms stattfinden würde.
g(x) muss außerdem auch noch stetig sein.
Danach setzt du einfach gleich. :)

Bei inhomogenen braucht man das nicht glaube ich, da muss man ja nur Fundamentalsystem rechnen, die Vektoren in die Wronski Matrix einbringen, joa dann die allgemine Lösung ausrechnen und danach hast du für die spezielle folgende Formel:
w(t)* integral (w(x)*F(x) dx)).

Einfach lösen , dabei am besten nicht die Inverse ausrechnen sondern die schöne LR- oder Cholesky Zerlegung benutzen.

Tut mir Leid für meine Latexfaulheit atm.
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Re: Fragenthread

Beitragvon SimonG » 17.02.10 21:36

x2mirko hat geschrieben:
House hat geschrieben:Jemand meinte numerische Integration kommt nicht dran, kann das jemand bestätigen oder ist das nur ein Gerücht?


Hab ich nichts von mitbekommen. Würde ich eher für ein Gerücht halten.


edit: falsch gelesen. Numerische Differentiation und Splines sind nicht klausurrelevant. Dass numerische Integration nicht relevant wäre, hab ich bislang auch noch nicht gehört.
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Re: Fragenthread

Beitragvon Farmosch » 18.02.10 14:16

Ich wünsch uns dann mal allen viel erfolg nachher ;)
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