[Stocha] Konfidenzintervall

[AfI] Analysis für Informatiker
[Diskrete] Diskrete Strukturen
[LA] Lineare Algebra
[Stocha] Einführung in die angewandte Stochastik
[NumRech] Numerisches Rechnen

Konfidenzintervall

Beitragvon mani » 20.07.09 21:54

Hallo zusammen,

in Aufgabe 38 Teil b) haben wir ein zweiseitiges Konfidenzintervall für \sigma^2 berechnet und dabei folgende Formel verwendet:

K=\[ \frac{(n-2)\hat\sigma^2}{\chi^2_{1-\frac{\alpha}{2}}(n-2)}\ , \ \frac{(n-2)\hat\sigma^2}{\chi^2_{\frac{\alpha}{2}}(n-2)} \]

Im Skript finde ich aber folgende Formel:
"Konfidenzintervall für die Varianz \sigma^2 bei bekanntem Erwartungswert \mu_0"

K=\[ \frac{n\hat\sigma^2_{\mu_0}}{\chi^2_{1-\frac{\alpha}{2}}(n)}\ , \ \frac{n\hat\sigma^2_{\mu_0}}{\chi^2_{\frac{\alpha}{2}}(n)} \]

Um die Verwirrung komplett zu machen,
Wikipedia kennt die Formel mit (n-1):
Bild

Weiss einer Rat? :roll:
[url=http://carshownet.com]infiniti[/url]
mani
 
Beiträge: 103
Registriert: 25.10.08 00:36
Studiengang: Informatik (B.Sc.)
Studiert seit: WS 08/09
Anwendungsfach: Medizin

Beitragvon Mustermann » 20.07.09 22:40

Deine zweite Formel gilt halt genau dann wenn man den erwartungswert µ hat.
Diesen haben wir aber in der Aufgabe nicht und deswegen benutzen wir die die erste Formel (steht im Buch S.305 D 7.13).
Mustermann
 
Beiträge: 81
Registriert: 17.02.09 14:09

Beitragvon mani » 20.07.09 22:46

Mustermann hat geschrieben:Deine zweite Formel ist halt genau dann wenn man den erwartungswert µ hat.


Laut Aufgabenstellung:

Hierbei seien die fehler \epsilon_1 , ... , \epsilon_7 stochastisch unabhängig, jeweils N(0, \sigma^2)-verteilt mit unbekannter Varianz \sigma^2


Ich finde \mu ist hier als 0 vorgegeben. :roll:
[url=http://carshownet.com]infiniti[/url]
mani
 
Beiträge: 103
Registriert: 25.10.08 00:36
Studiengang: Informatik (B.Sc.)
Studiert seit: WS 08/09
Anwendungsfach: Medizin


Zurück zu Mathematik