[LA] Aufgabe aus der Probeklausur

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Aufgabe aus der Probeklausur

Beitragvon sumisu » 20.07.09 16:48

Hallo,

ich sitze gerade vor der Probeklausur und frage mich, was ich bei dieser Aufgabe hier tun soll...also gegeben ist:

Sei $K=\quad Q$. Zu gegebenem $B \in K^{m x n}$ und gegebenem $v \in K^m$ soll ein lineares Gleichungssystem $Ax = b$ so bestimmt werden, dass $L(A,b) = v+SR(B)$ gilt.


und das bezieht sich auf:
Bild

Ich habe keine Ahnung, wie ich vorgehen soll...für Tipps wäre ich also echt dankbar :)
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Beitragvon fw » 20.07.09 17:27

Etwas anders formuliert: Du sollst ein A und b finden, so dass Ax=b genau dann gilt, wenn x in v + SR(B) ist (d.h. x ist gleich v plus eine Linearkombination der Spalten von B). Hilft dir das? Die eine Richtung von diesem "genau dann, wenn" ist nicht so schwer.
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Beitragvon j0n1 » 20.07.09 22:55

hier mal die Lsg. vom heutigen Tut, aber von anderer Gruppe :wink:

http://rapidshare.de/files/47903527/DSC07582.JPG.html
Bild
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Beitragvon sumisu » 21.07.09 08:56

Ah danke :) Ich hab es verstanden :)
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Beitragvon DEserrt » 21.07.09 19:58

Mir ist es immer noch nicht ganz klar, wieso SR(B)=\mathbb{L}_0(A) \Leftrightarrow SR(A^T)=\mathbb{L}_0(B^T)

gelten muss. Kann mir vll jemand sagen, wie der Beweis dafür ist oder wo der Satz im Skript steht?
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Beitragvon biza » 21.07.09 21:57

Lemma 4.4 ;)
huch, war ich das?
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Beitragvon DEserrt » 21.07.09 22:41

Danke, glatt übersehen ;)
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