[Stocha] Paar Unklarheiten

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Paar Unklarheiten

Beitragvon Mustermann » 19.07.09 19:46

Habe es heute geschafft nochmal alle Stocha Blätter (bis auf 9) nochmal durchzurechnen und dazu habe ich noch ein paar Fragen.

Zu Übung 6
Aufgabe 20
(ii) Wieso sind die Grenzen so gewählt?

Aufgabe 21
Wie komtm man auf diese Rechnungen?

Aufgabe 22
(c) Warum P(X,Y) / P(y) und nicht P(y)?
Laut FS (Formelsammlung) gilt doch dass " p(y) falls p(x)=0" ist.

Übung 7
Aufgabe 24
(c) Müsste dort nicht noch ein "-3 P(-1,3)" rein?

Aufgabe 25
(a) Wie fülle ich diese Tabelle aus?

Übung 8
Aufgabe 26
(a) Wo steht die Formel um das zu lösen?

Aufgabe 29
(b) Wie kommt man auf diese Lösung?
Kann man hier auch irgendwie FS S.17 unten links benutzen?

Und als letztes noch was allg.:
Wie berechnet man z.B. E(x^2) bei X~R(-2,4)
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Beitragvon j0n1 » 19.07.09 20:16

diese Woche ist auch die letzte Möglichkeit die Fragestunden zu nutzen, kannste die mal da auch stellen :wink:
Bild
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Re: Paar Unklarheiten

Beitragvon paul » 19.07.09 23:43

Mustermann hat geschrieben:Habe es heute geschafft nochmal alle Stocha Blätter (bis auf 9) nochmal durchzurechnen und dazu habe ich noch ein paar Fragen.

Zu Übung 6
Aufgabe 20
(ii) Wieso sind die Grenzen so gewählt?

Aufgabe 21
Wie komtm man auf diese Rechnungen?

Aufgabe 22
(c) Warum P(X,Y) / P(y) und nicht P(y)?
Laut FS (Formelsammlung) gilt doch dass " p(y) falls p(x)=0" ist.

Übung 7
Aufgabe 24
(c) Müsste dort nicht noch ein "-3 P(-1,3)" rein?

Aufgabe 25
(a) Wie fülle ich diese Tabelle aus?

Übung 8
Aufgabe 26
(a) Wo steht die Formel um das zu lösen?

Aufgabe 29
(b) Wie kommt man auf diese Lösung?
Kann man hier auch irgendwie FS S.17 unten links benutzen?

Und als letztes noch was allg.:
Wie berechnet man z.B. E(x^2) bei X~R(-2,4)


A20(ii) Welche Grenzen meinst du? Wenn du 2 \leq x \leq 7 meinst, dann gibt es keine Begrüdung, warum man die so gewählt halt. Ist halt die Aufgabenstellung.

A21: Welche Rechnung meinst du?

A22(c): Die Zufallsvariable nimmt den Wert 0 an und nicht die Wahrscheinlichkeit. Das ist ein Unterschied! P(X = k) = 0 bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit 0 ist, dass die ZV den Wert k annimmt. Dabei kann k natürlich auch 0 sein.

A24(c): Wo sollte das "-3 P(-1,3)" rein??

A25(a): einfach den Inhalt einer Spalte zusammenaddieren und unter dem Strich steht dann das Ergebnis. Gleiches gilt auch für die Zeilen. Die Werte unter dem Strich ergeben die Randdichte für Y und wenn du rechts noch eine Spalte ergänzt und entsprechend aussfüllst, erhälst du die Randdichte zu X. (Aufgabenteil b) klar?

A26(a): Lehrbuch Seite 200 Bemerkung C 3.12

A29(b): also ich sehe auf der S. 17 in der FS nichts was da hilft. Kann hier wieder nur aus das Lehrbuch verweisen:
Seite 217 Bemerkung C 6.4 (ii) am Ende

allgemein:
Es gilt:
diskret: E(X^2) = \sum_{x \in X(\Omega)} x^2 * p(x)

stetig: E(X^2) = \int_{-\infty}^{\infty} x^2 * f(x) dx

E(X^2) bei X~R(-2,4)

E(X^2) = \int_{a}^{b} x^2 * \frac{1}{b-a} dx = \int_{-2}^{4} \frac{x^2}{6} dx

alles verständlich? :)
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Beitragvon Mustermann » 20.07.09 15:28

Erstmal vielen dank !

Zu 20(ii) Ups garnicht gesehen :P

Zu 21 Ich meine z.B. die Rechnung
Bild
Wie kommt man darauf?

Zu 24 Ich meine bei
Bild
müsste noch ein -3 P(-1,3) rein, da es die Kombination i=-1 und j=3 noch geben sollte.

Zu 25 Achso..... :roll:
Ja b ist klar.

Zu 26 hmm.....okay. Wüsste aber nicht, wie man von der Bemerkung C 3.12 auf die Lösung kommt.


Rest ist klar :D
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Beitragvon x2mirko » 20.07.09 18:15

zur 21:

du schaust dir eben die kombinationen von X und Y an, in denen X + Y = 4 ist. Da gibts z.B. die Möglichkeit, das X = 0 und Y = 4 ist, denn 0+4 = 4. Eine andere Möglichkeit wäre dann X = 1 und Y = 3, da 1+3 = 4. Die anderen sollten dann klar sein?! Oder ist an der Rechnung was anderes unklar?

edyth: zu beachten ist dabei natürlich, dass X € {0,1,2,3} und Y € {1,2,3,4} sein muss. Das folgt ja aus der Aufgabenstellung
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Beitragvon Mustermann » 21.07.09 18:59

okay nun wird mir alles klar, danke!

jetzt ist nur noch das offen:
Zu 24 Ich meine bei
Bild
müsste noch ein -3 P(-1,3) rein, da es die Kombination i=-1 und j=3 noch geben sollte.
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Beitragvon DEserrt » 21.07.09 19:20

Die ist 0 nach Aufgabenstellung glaub ich, deswegen hat er die direkt weggelassen.
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Beitragvon Vion » 21.07.09 19:22

X=-1/Y=3 ist aber 0

-3*0 = 0

// da war wer schneller :P
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Beitragvon Mustermann » 21.07.09 20:11

Okay...aufgabe besser durchlesen :oops:

Hab noch zwei (hoffentlich die letzten ^^) Fragen:

Zu Blatt 9
Aufgabe 33
(a) Wieso wird ausBild = 2/n *n ?
Wenn wir alle Xi's aufsummieren, bekommen wir n raus :? ?

(b) Wieso wird hier das 2/n Quadriert?
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Beitragvon x2mirko » 21.07.09 21:35

zur a)

So, wie du die Formel aufgeschrieben hast, kommt die doch in der a) gar nicht vor. Da gehts um den Erwartungswert, und der verschwindet nicht einfach.
E(b_{n})<br /> = E(\frac{2}{n}\sum X_{i})<br /> = \frac{2}{n}\sum E(X_{i})<br /> = \frac{2}{n}\sum \frac{b}{2}<br /> = \frac{2}{n} * n * \frac{b}{2}

Dabei ist eigentlich nur zu beachten, dass der Erwartungswert der Rechteckverteilung ja bekannt ist (b/2) und das, nachdem man den Erwartungswert eingesetzt hat, in der Summe keine von i abhängige Variable drin ist - daher erhält man durch aufsummieren eben nur n * b/2. Da kommt das n her. Dann kürzt sich das alles weg und man bekommt am ende das b raus.

Zur b)
Das liegt an der Varianz. Schau mal ins Buch auf Seite 211 unten. Da steht der dazugehörige Beweis.
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Beitragvon paul » 24.07.09 14:55

Bei Aufgabe 20 (i) soll man ja das c so bestimmten, dass f(x) eine Dichtefunktion ist.

Ich habe da nur das c so gewählt, dass \int_{- \infty}^{\infty} f(x) dx = 1 gilt.
Aber für eine Dichtefunktion hätte ich doch noch zeigen müssen, dass f(x) \geq 0 ist und das f stetig ist. Oder nicht?

Gilt im Allgemeinen, dass integrierbare Funktionen auch stetig sind? Bin mir da gerade nicht so sicher.
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Beitragvon nesta04 » 24.07.09 16:05

Übungsblatt 6,Aufgabe 19 b ii:

warum P(X>=100)=P(X>100)???

Aufgabe 20 ii:

ist die Lösung für die Verteilungsfunktion richtigt??

Kann jemand mir bitte helfen??

Vielen Dank im Voraus..
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Beitragvon Christopher.Schleiden » 24.07.09 16:17

nesta04 hat geschrieben:Übungsblatt 6,Aufgabe 19 b ii:

warum P(X>=100)=P(X>100)???


A 19 b ii ist doch P(X > 120) ?

nesta04 hat geschrieben:Aufgabe 20 ii:

ist die Lösung für die Verteilungsfunktion richtigt??

Kann jemand mir bitte helfen??

Vielen Dank im Voraus..


Welche Loesung?!
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Beitragvon x2mirko » 24.07.09 16:46

nesta04 hat geschrieben:Übungsblatt 6,Aufgabe 19 b ii:

warum P(X>=100)=P(X>100)???


Weil bei stetigen Verteilungen die Wahrscheinlichkeit eines Punktes stets 0 ist und es damit keinen Unterschied macht, ob man die Gleichheit mit einschließt.

Christopher.Schleiden hat geschrieben:
nesta04 hat geschrieben:Übungsblatt 6,Aufgabe 19 b ii:

warum P(X>=100)=P(X>100)???


A 19 b ii ist doch P(X > 120) ?


Du bist gerade bei 19 b i) ii) :D
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Beitragvon Christopher.Schleiden » 24.07.09 17:15

x2mirko hat geschrieben:Du bist gerade bei 19 b i) ii) :D


Ah, verrueckt! Ja gut, dann stimme ich deiner Erklaerung zu :)
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