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von **mani** » 20.02.09 20:13

Gegeben sei die Permutation:
$\sigma = \left( \begin{array}{cc}1&2&3&4&5&6&7&8 \\3&6&1&5&8&7&2&4 \end{array} \right)$

$\sigma$ als Produkt von disjunkten Zykeln:
( 1 3 ) $\circ$ ( 2 6 7 ) $\circ$ ( 4 5 8 )

Jetzt gab es die Aufgabe:

Berechnen Sie das Signum von $\sigma$ .

Kann das mal bitte einer Feinschrittig berechnen?

von **j0n1** » 20.02.09 20:17

Die Formel lautet: (-1)^Die Zahl der Zykeln gerader Länge. also hier (-1)^1= 1. In der Musterlösung ist falsch...da steht nämlich 1.

Alternativ auch: (-1)^1 * (-1)^2 * (-1)^2 = -1

von **biza** » 20.02.09 20:24

Hatte email schon geschickt und antwort gekriegt.. ist in der Musterlösung in den ersten 3 Aufgaben tatsächlich falsch.

von **j0n1** » 20.02.09 20:27

ja dachte mir schon...die spinnen a weng :lol:

von **mani** » 20.02.09 20:28

Wunderbar, damit hat sich meine Frage beantwortet.
Danke j0n1 und biza

/thread

von **Pila** » 20.02.09 21:05

Ah, dann bin ich beruhigt. Dachte schon ich könnte eine einfache Multiplikation nicht -_-

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[Diskrete] Signum einer Permutation

Signum einer Permutation