[AfI] Methoden für ÜBlätter

[proxylittle]

Also.. ich sitze grad hier und versuche dieses wunderschön-leichte (sarkastisch) übungsblatt zu lösen. Aufgabe 6 macht mir komplett kopfzerbrechen. Jetzt mal ganz ehrlich: ich hab kein plan was der prof von mir will.
Jetzt zu meiner eigentlichen Frage.. wie macht Ihr das? Ich hab mir mein script und die beispiele von prof zich mal angeschaut. Hab zu jeder Definition und stetigkeitsmist die graphen analysiert. Soweit versteh ich das doch mehr oder weniger. Ich weiß aber nurnicht wie ich in den Aufgaben anfangen soll und was genau ich im Kopf mir überlegen muss das ich einen Ansatz habe etwas zu schreiben. Ok das klingt jetzt komisch, aber stellt euch mal vor ihr versteht mehr oder weniger das prinzip aber euch fällt überhaupt nicht ein was zum beweis reicht.
Wie geht ihr da vor? Malt ihr euch den graphen an? Wie stellt ihr euch den graphen vor bei unbekannten variablen? Wie muss man da handfest rangehn um zu verstehen was gefragt ist und nach welchem schema man das lösen muss?
Der Übungsleiter-prof ist ja nett aber kann er uns nichtmal aufgaben stellen die dazu beitragen das wir das prinzip verstehen und nicht haareraufen und flennend vor den aufgaben sitzen und nicht wissen wies weitergehen soll? Selbst die lösung der wundertüte bringt einen nicht wirklich viel, denn ohne punkte keine klausur und sowieso für den a... .

Sry das ich ein bisschen frustriert bin aber heute ist einfach nicht mein tag. Hoffe jemand zeigt sich gnädigt und offenbart mir sachen die mir den weg ins licht weisen. Dankö im voraus!

[oxygen]

Käse?

[Bjoern]

Ich wünschte ich könnte dir helfen, nur leider sitze ich selbst vor den Aufgaben und frag mich wie zum Teufel man die Lösen soll, manchmal finde nach langen Versuchen einen Weg. Wie ich das aber wirklich (im Hinblick auf die Klausur) schaffen soll weiß ich auch nicht.

[MartinL]

Also zuersteinmal solltet ihr euch wegen der Klausuren momentan noch keine so großen Gedanken machen. AfI ist etwas in das man ein wenig hereinwachsen muss und ich fürchte auch, dass es normal ist, dass man in der ersten Zeit des Semesters mal öfters frustriert vor den Aufgaben sitzt. Da muss man sich ein wenig durchbeißen. Ich denke aber, dass es einige Möglichkeiten gibt Hilfestellungen zu bekommen. Du solltest zum einen von der Möglichkeit gebrauch machen deine(n) TutorIn in AfI mit Fragen zu löchern. Wenn die dir nicht weiterhelfen können, kannst du mal zum Assistenten gehen.
Natürlich kannst du auch hier fragen wenn du willst, aber dafür musst du schon ein wenig konkreter werden.

[proxylittle]

Ich hoffe auch in der Klausur wird nicht sowas auf anhieb verlangt mit materialien umzugehen, die man nie gesehen hat um da eine Lösung rauszufinden. Ich persönlich sehe kein Nutzen darin die leute zu überfordern. Training sieht für mich anders aus. Wobei das beruhigt das ich nicht der einzige bin dem das kopfzerbrechen bereitet.

Die antwort 'Käse' lässt vermuten das einem schon der kopf geplatzt ist. Naja war zu erwarten nach der semesterzahl

@tutoren: und was ist wenn der tutor nicht antwortet und selber überfordert ist?

[MaoDelinSc]

Hi,

die Vorstellung aus der Schule, die Funktion ist stetig, wenn man den Graph ohne absetzen des Stiftes zeichnen kann, klappt nich mehr so ganz... Meistens kannst du dir die ja nicht mal konkret vorstellen, geschweige denn zeichnen (davon ausgehend, dass du kein Freak bist^^)

Fang am besten mit der Definition an... Also wortwörtlich. Erstmal die Funktion angucken, die ist ja meistens stückweise definiert, sodass du nur die Übergänge betrachten musst. Ein Beispiel: f(x) = 1/x für x>0 und 0 für alle anderen x.
In den einzelnen Abschnitten ist es normal ganz einfach: 1/x stetig als rationale Fkt und 0 stetig als Konstante. Der Übergang liegt im Nullpunkt (wie so oft), also schreibste dir die Def auf |x-x0|<delta und |f(x)-f(x0)|<epsilon(soll es nachher werden)
Dann den Übergangspunkt da einsetzen für x0, also hier die 0. und f(x) ist ja dann 1/x... (von links isses ja konstant, ansonsten Fallunterscheidung)
Dann |f(x)-f(x0)| < ... < ... abschätzen, bis da nur noch was mit |x-x0| steht, dafür delta einsetzen und das ganze als epsilon definieren...
Wenn die Abschätzung nich hinkommt, mal eine > ... > ...> versuchen und am Ende eine richtige Zahl rausbekommen und für das epsilon klappt es dann nicht...

Hilft dir jetzt auch nicht viel, fürchte ich...

|f(x)-f(x0)| damit auf jeden Fall anfangen und am besten bei ner stückweisen Funktion das auf die ganzen Fälle fallunterscheiden, sodass du immer nur einen Teil von f hast... oder eben so einen Übergangspunkt (meistens ist es der) und dann versuchen, abzuschätzen nach oben... Wenn du meinst, dass das nicht geht, nach unten versuchen (nicht stetig)...

Ist am Anfang wirklich sehr komisch das Ganze, aber das wird schon noch

[MartinL]

Die AfI Übungen sind auch kein Training. Die bieten die Gelegenheit mal in Ruhe über Analysis nachzudenken

[mirko]

uns ging es damals auch nicht besser... - wir haben zusammen viele stunden mit den übungsblättern verbracht, um am ende mehr schlecht als recht die klausurzulassung zu bekommen...

dann gab es eine probeklausur, in der ich (zugegebenermaßen unvorbereitet) <30 punkte (von 150) bekommen habe...

in die klausur bin ich dann mit der hoffnung reingegangen, es vlt so gerade eben zu bestehen um das fach abhaken zu können...

am ende kam dann ne 1,7 bei rum - ich hab bis heute nicht wirklich verstanden, warum man uns in den übungsaufgaben, und sogar in der probeklausur(!) mit beweisen quälen muss, wenn in der klausur dann integrieren, ableiten und grenzwertbestimmung dran kommt...

ich kann für euch nur hoffen, dass es bei eurem prof (wer macht das eigentlich dieses jahr?) genauso ablaufen wird und will euch ermutigen, durchzuhalten und euch vorerst keine gedanken um die klausur, sondern nur um die zulassung zu machen

lerngruppen, in denen man sich gegenseitig ergänzt, sind jedenfalls dringend zu empfehlen - ohne wird es kaum gehen... - aber ein erfolgsrezept a la "wie koche ich einen beweis" kann ich dir leider nicht geben...

[proxylittle]

gut. wenigstens habt ihr mein gemurmel verstanden.

@mao: soweit komm ich auch das ich:

|...| < d => |...| < e bringen soll. Das ganze leuchtet auch ein wieso, weil stetig ist ja die funktion sozusagen für jeden punkt den man nimmt. wie schon gesagt "zeichnen ohne absetzen". Das problem ist ich hab zu wenig erfahrung mit dem thema und zu wenige beispiele woran ich sehen kann wie das andere machen oder wie sie vorgehen. Letzten endes, wenn man genug beispiele hat und die standartdefinition kann ich mir dann das 'verständnis' zurechtbasteln und mehr oder weniger erkennen wie sich die funktionen meistens verhalten und mit welchen methoden man diese anschaulich lösen kann. Kennt von euch jemand ein buch , ilink oder pdf wo man an anderen (vielleicht sehr ähnlichen) Aufgaben 'detailliert' sehen kann wie es andere machen? Weil das würde mich am ehesten weiterbringen.

Methoden entwickel ich auch nachner zeit selber. Meine methoden sehen meistens so aus:
Definition hinschreiben, diese ein bisschen handlicher zusammenfassen (wobei ich das mittlerweile direkt in 1 schritt mache), alle zahlen und bereiche für jede variable aufschreiben. Diese auf eine handliche form vieleicht umformen, handliche werte in variablen einsetzen, versuchen durch logisch denken etwas schon zu erkennen, ... und ab da macht es schluss. Umformen versuch ich das auch meistens, aber ich komm immer nur zu formelgewusel und schreibe dann 2 blätter nur mist und kriege nix vernünftiges bei raus. Mach ich etwas falsch? Könnt ihr mir tipps geben?

@alle: danke erstmal für die ermutigenden worte. Leidergottes hab ich nur einen versuch, da wegen Fachwechsel mir meine herzallerliebsten versuche aberkannt wurden. Und nebenbei, ich find analysis auch einfacher als HöMa beim Meyer Pappe... wenn Ihr wüsstet was euch entgeht.. das war im warsten sinne der horror. Naja egal.. n bissl abschweifen darf man ja wohl .

Edit: dieses jahr ist es der Stenzi ^^

Edit2: juhuuuuuuuuuu.... grad eine aufgabe per zufall gelöst. Ok ihr seid genies

[SpatzenArsch]

Hi,

wenn du Hilfe zu einer Aufgabe bekommen möchtest, dann solltest du für die höheren Semester am besten immer die Aufgabe abschreiben oder einen Link zu der Aufgabe posten. Für Afi kann man ja ohne Anmeldung leider nicht die Übungsblätter abrufen.
Du solltest allerdings den Kopf nicht hängen lassen, Afi ist ein Rundumschlag in der Analysis und dadurch wird es nicht einfacher den Beweisen folgen zu können. Nicht umsonst haben die Mathematiker Analysis 1-4 als einzelne Veranstaltungen jeweils als V4Ü2.

mfG
SpatzenArsch

[proxylittle]

danke für das angebot, aber ich werds noch alleine probieren. Wenn ich dann spätestens donnerstag rat brauche (bzw. einige von euch auch) dann kann ich (oder ihr) die aufgabenstellung hier reinposten. Letztendlich wirds eh darauf hinauslaufen, dass ich mir morgen aus meiner arbeit (mal wieder) freinehme und mich den kompletten mittwoch vor dem shice dransetze. Nagut ich mach mal pause für heute... adieu

[ZaKaRy]

@alle: danke erstmal für die ermutigenden worte. Leidergottes hab ich nur einen versuch, da wegen Fachwechsel mir meine herzallerliebsten versuche aberkannt wurden. Und nebenbei, ich find analysis auch einfacher als HöMa beim Meyer Pappe... wenn Ihr wüsstet was euch entgeht.. das war im warsten sinne der horror. Naja egal.. n bissl abschweifen darf man ja wohl .

Das finde ich interessant
Ich weiß ja nicht wie die Afi Vorlesung aussieht, habe Ana I+II bei den Mathematikern gemacht. Bevor ich auf Lehramt Mathe gwechselt bin hab ich E-technik studiert und HöMa 1,2,3,4 (1+2 bei Wiegner und 3+4 bei Maier-Paape) geschrieben und ich finde HöMa ist viiiiiiiel einfacher als Ana 1+2 und Lineare Algebra 1+2. Höma ist ja "nur" anwenden und keine "reine" Mathematik. Ist auf jedenfall das erste mal das ich höre Analysis wäre leichter als HöMa.
Ich hab am Anfang aber auch nur Bahnhof verstanden, ich glaube das geht jedem so. Mathe ist wie ne Fremdsprache nur das es weniger Vokabeln gibt, dafür die Grammatik aber viel schwieriger ist.
Nur Mut, das wird schon !

[Alexander Urban]

Ist auf jedenfall das erste mal das ich höre Analysis wäre leichter als HöMa.

Er spricht von AfI, nicht von Analysis...

[proxylittle]

schon gut.. ist ja eh kaum zu glauben, aber mayer pappe in den ersten 2 semestern höma ist für mich 100% bahnhof gewesen. Der typ schaffte es nicht mir das so anschaulich zu erklären das ichs verstehe. Aber ok.. daran lags vieleicht.
AfI ist in dem sinne leichter weil der prof das viel anschaulicher zeigt was damit gemeint ist. Nun denn... hab doch arbeit geschwänzt und sitze vor den aufgaben. Hab schon die 5 und 7 mehroder weniger gelöst. Ich hoffe ich hab auch alles berücksichtigt und gezeigt. Das problem ist jetzt die Aufgabe 6 und 8. In aufgabe 6 hab ich keinerlei idee wie ich da anfangen soll. Also die ist mir wirklich ein rätsel. Aufgabe 8 schff ich denk ich, aber ich muss wissen wie ich beweisen soll das es ... z.b. kein f existieren kann zu den bedingungen. Wäre auch interessant zu wissen was die verneinung von bijektiv ist. Ich rate aber mal... ich soll entweder rausfinden das das nicht surjektiv sein kann, oder aber injektiv. Denn wenn eins nicht gilt, gilt bijektiv doch auch nicht. Richtig? puh.. crapdeutsch.

[mirko]

f ist bijektiv <=> f ist surjektiv _und_ f ist injektiv

ergo:

f ist nicht bijektiv <=> f ist nicht surjektiv _oder_ f ist nicht injektiv

ergo:

es genügt zu zeigen, dass einer der disjunktoren gilt, um zu zeigen, dass die linke seite gilt - scheint mir, dass du das soweit richtig verstanden hast

ansonsten: wie der spatz es schon gepfiffen hat : wenn du uns die aufgabe zeigst, ist es einfacher zu helfen...