[Stocha] Alte Klausur besprechen

[LonliLokli]

http://s-inf.de/Skripte/EidS.2002-SS-Mathar.(UE).Klausur.pdf

Ich schlage mal vor die verlinkte Klausur zu besprechen. Ich finde die Aufgaben da Klausurrelevant und für die finde ich keine ML.

[Miss*Sunflower]

Willst du Lösungen besprechen oder nur bestimmte Aufgaben? Ich hab den größten Teil auch gerechnet, wir könnten also vergleichen.

[bt]

nur so als info - die klausuren, die bei s-inf waren hatten in meinen augen nicht so viel gemein mit dem was wir so in der vl und übungen gemacht haben...
ich würd mich echt eher an den übungen orientieren.

[x2mirko]

Ich sitze gerade an Aufgabe 6 dieser Klausur und ich bin gerade etwas blockiert. Wie rechne ich denn Varianz und aus?
Bin auf gekommen, wobei eben dem Erwartungswert von K entspricht. Bin mir da auch noch nicht ganz sicher...

Ich weiß eben nicht so genau, was ich für X annehmen kann, weil X ja auch noch von K abhängt und K eben ne zufällige Zahl zwischen 1 und 6 ist. Bin jetzt etwas verwirrt und werds erstmal ruhen lassen und mich nachher nochmal dran setzen. Wenn aber jemand nen Tipp geben mag, fänd ich das Klasse

mfg,
Mirko

[LonliLokli]

Ich bin momentan bisschen verwirt. Ich scheitere schon an der 1. Aufgabe... Zumiendest finde keine Vernünftige Lösung...

[Miss*Sunflower]

bzw. (wenn ich mich jetzt nicht ganz täusche). (Grenzen bitte im Buch nachschauen)

Ehrlich gesagt, rechne ich nur Aufgaben, die ich als klausurrelevant bezeichne. Zum Teil muss ich bt Recht geben, anderereits ist diese Klausur gar nicht so schlecht. Es ist eben wichtig diese typischen: rechne eine Konstante aus, berechne die Verteilungsfunktion, bestimme irgendwelche Wahrscheinlichkeiten (Satz von Bayes, Totale Wahrscheinlichkeit), berechne Varianz und Ertwartungswert, Konfidenzintervalle und eben auch verschiedene Tests zu können. Ich denke das ist so grob alles, was man drauf haben muss.
Ich weiß gar nicht, ob wir bei der letzten Klausur Beweise hatten.


Edit: Formel korrigiert

[LonliLokli]

E(X²)= x²*f(x) (wenn ich mich jetzt nicht ganz täusche).

Aber diesen Ausdruck x²*f(x) musst du noch integrieren bzw. summieren.

[Miss*Sunflower]

ja, sorry. das hatte ich vergessen, war für mich aber klar! Also natürlich integriert btz. summiert. (Siehe Transformation des Erwartungswertes/ Momente)

[LonliLokli]

ja, sorry. das hatte ich vergessen, war für mich aber klar! Also natürlich integriert btz. summiert. (Siehe Transformation des Erwartungswertes/ Momente)

Wie hast du die 1.Aufgabe gelöst?

[Miss*Sunflower]

ja, sorry. das hatte ich vergessen, war für mich aber klar! Also natürlich integriert btz. summiert. (Siehe Transformation des Erwartungswertes/ Momente)

Wie hast du die 1.Aufgabe gelöst?

gar nicht..wie schon gesagt, ich habe nur Aufgaben gerechnet, die für mich klausurrelevant waren. Das war diese nicht

[LonliLokli]

Und bei der 3.Aufgabe? Da kann man einfach die Werte in die Verteilungsfunktion einsetzen, leider sieht die bei der BinVerteilung nicht nett aus. In der Übung haben wir das mit ZGWS abgeschätz. In der Klausur will man eine konkrete Lösung.

Das kann man natürlich mit Poi-Verteilung aproximieren, ob das zulässig ist, muss ich noch überlegen.

[x2mirko]

so, nochmal. Vorteil ist ja, das man nicht viel ausrechnen muss. Du brauchst ja im Grunde nur die Wahrscheinlichkeit für 10 Passagiere beim ersten und 19 und 20 Passagiere beim 2. Fall. Wenn du jeweils dann diese Wahrscheinlichkeiten von 1 abziehst, müsstest du doch auf den Wert für höchstens 90% belegung kommen, oder?

Das wäre dann ja relativ einfach auszurechnen.
Damit komme ich für den ersten Fall auf 65,13% und beim 2. auf 60,82% Wahrscheinlichkeit für höchstens 90% belegung. Also wärs beim 10-sitzer Wahrscheinlicher.

Kann natürlich jetzt auch falsch sein, aber so würd ichs machen.

mfg,
Mirko

[AGo]

So, hier mal was wir bisher haben an Lösungen

Aufgabe 2:

a) 92,75%
b) ca. 74%

Aufabe 3:

für 10 Sitze: 65,13%
für 20 Sitze: 60,8 % Wsk. dass der Flieger zu max. 90% ausgelastet ist

Aufgabe 4:

(i)

a = 0.5
b = 1/4

(ii)


(iii)
0.5

b) nein, da man b = 2.5 wählen müsste und das die Anforderungen an eine Dichtefunktion nicht erfüllen würde.


Aufgabe 5:

Für beide Teilaufgaben kommt 0.6826 raus.

Aufgabe 7

E(X1) = 1/4
E(X2) = 3/8
Var(X1) = 5/16
Var(X2) = 6/128
Cov(X1,X2) waren wir zu faul zu


der rest ist noch in Arbeit und wird evtl im laufe des tages noch gelöst


Wär schön wenn ihr eure Ergebnisse mal vergleicht, bei Abweichungen (oder Nachfragen) können wir mal Rechenwege abgleichen bzw Lösungsideen austauschen

[AGo]

Flugzeugaufgabe: x2mirko hat recht Genau so machst dus. du brauchst nicht die Verteilungsfunktion sondern rechnest einfach 1 - P(X=10) für den ersten Flieger

[Miss*Sunflower]

Aufgabe 2:
b) ca. 74%

hier hab ich ca. 82,4% Hab den Satz von Bayes genommen. Hab mir aber auch ein Fragezeichen an den Rand gemacht, da ich nicht sicher war, ob ich richtig gerechnet habe.

Aufgabe 4:

(i)

a = 0.5
b = 1/4

(ii)


(iii)
0.5

b) nein, da man b = 2.5 wählen müsste und das die Anforderungen an eine Dichtefunktion nicht erfüllen würde.

Bis auf die Dichtefunktion hab ich das auch so. Ich hab da noch einen Teil ohne x dran, aber ich blick da nicht mehr durch, da ich mich verrechnet und mit ner anderen Farbe drüber geschrieben habe. (Allgemein: Die Lösung zu der Aufgabe gibt es auch irgendwo in welchen Aufgaben, kann sein in den Übungsaufgaben von 2005 oder so)

Aufgabe 7

E(X1) = 1/4
E(X2) = 3/8

Hab ich auch so, für den Rest war ich dann zu faul!