[LA] Eigenvektor, Probe

[LonliLokli]

Wenn man die Probe zum Eigenvektor v zum Eigenwert c1 macht: , muss dann als Ergebnis der Vektor v selbst sein, oder darf es ein Vektor aus dem Eingenraum sein?

thx.

[fw]

Hallo,
wenn v ein Eigenvektor von M zum Eigenwert c ist, dann muss M*v = c*v sein (per Definition von Eigenwert und Eigenvektor). Jeder Vektor v der das erfüllt ist Element des Eigenraums von M zum Eigenwert c..

[LonliLokli]

Danke. Wusste nicht, dass c auf der rechten Seite der Gleichung auftaucht. Die Probe kenne ich von der Fragestunde und das c glaube ich da nicht gesehen zu haben.

[YtKM]

Soweit ich mich recht erinnere, lag dies daran, dass wir den Eigenwert 1 betrachteten.

[LonliLokli]

Soweit ich mich recht erinnere, lag dies daran, dass wir den Eigenwert 1 betrachteten.

Nein. Wir haben auch den Wert -1 und 2 betrachtet, aber nicht explizit ausgerechnet(s. Klausur SS07(1) 3.b).