[Stocha] Sammelthread, Fragen zu Übungsaufgaben

[YtKM]

Hallo,
ich habe eine Frage zur Aufgabe 22 Übung 5:

Die Aufgabenstellung lautet:

Eine Passantin kommt an einer Bushaltestelle an. Die Zufallsvariable Y ~ Exp(1/20) modelliere die zufällige Wartezeit(in Minuten) bis zum Eintreffen des nächsten Busses.

ii) Wie wahrscheinlich ist es, dass die Passantin weitere 20 Minuten warten muss, falls sie schon 20 Minuten an der Bushaltestelle gewartet hat?

Die Lösung ist am Anfang mit meinem Ansatz gleich, jedoch verstehe ich danach einen Schritt nicht.
Es fängt an mit:


Ich würde nun wie folgt weiter machen:



In der Globalübung habe ich allerdings folgendes mitgeschrieben:

die Exponentialverteilung ist gedächtnislos.


Kann mir jemand diesen Schritt erklären oder mir sagen, wieso ich nicht einfach

benutzen kann?

Vielen Dank

[NeX]

Hallo,
[...]
Kann mir jemand diesen Schritt erklären oder mir sagen, wieso ich nicht einfach

benutzen kann?

Ich weiss es zwar nicht ganz genau, aber es könnte zumindest daran liegen.

Gilt diese Gleichung nicht nur bei stochastisch unabhängigen Ereignissen....

was in diesem Falle dann nicht so ist?

[diecky]

Ich würde eher dahin tendieren zu sagen, dass man die Rechnung mit der Gedächtnislosigkeit einer Expo-verteilung erklären kann.

Sie ist so definiert, dass das bei der bedingten W'keit, weitere s Zeiteinheiten zu überdauern, unabhängig vom bis dahin erreichten "Lebensalter"ist...was in dem Beispiel ja auch der Fall wäre: Weitere 20 Min. zu warten, sind ja unabhängig von den bisher gewarteten 20 Min..
Und demnach gilt für diese Rechnung:

P( (omega>s+t) | omega>t ) =
P (omega>s+t) / P(omega>t)

aufs Bsp angewendet:
P (Y>40 | Y>20) = P(Y>20+20) | Y>20) = P(Y>40) / P(Y>20)


Keine Ahnung obs stimmt,aber klingt logisch .

[YtKM]

@diecky

Ja, das hört sich sinnvoll an. Dann war wohl nur der Kommentar an der falschen Stelle.

@Nex
Ja, dies ist lediglich bei stochastisch unabhängigen Zufallsvariabeln der Fall.

Ich dachte nun, dass gerade durch die Gedächtnislosigkeit die Variabeln als unabhängig angesehen werden können.

Also ganz ist die Frage noch nicht geklärt, aber der Ansatz ist gut.


Ich habe direkt die nächste Frage.

Die Aufgabe 37 wurde leider nur in der Vorlesung vorgerechnet, in der ich nicht anwesend war.
Kann jemand das Konfidenzintervall hier rein schreiben, damit man es vergleichen kann?
Das wäre sehr nett.

Vielen Dank

[deuper]

Hallo,

eine Frage zur aufgabe 23 :

wiese berechnen wir da p(x+y=n) = summe( p(x=i) p(y=n-i) )
ich verstehe nicht wo diese gleichung her kommt.

danke

[diecky]

Schau mal im Buch auf S.96 -> Diskrete Faltung.
Das dürfte die Frage klären!

[deuper]

Jo, danke

[deuper]

Hi,

in Aufgabe 36b muss den wert für t(11)0,95 = 1,796 rechnen.ich verstehe nicht wie man mit hilfe der tabelle darauf kommt...

Gruss
deuper

[YtKM]

Zur t-Verteilung haben wir leider keine Tabelle.
Siehe L2P.

Woher der Wert bei der Aufgabe kommt, weiß ich leider auch nicht.

Grüße
ytkm

[diecky]

Gegeben war hier für Mü ein Konfidenzniveau 1-Alpha...d.h. wir berechnen den Wert so:

1 - Alpha = 0,9 <=> Alpha = 0,1
1-Alpha/2 = 1-0,1/2 = 0,95

fertig
Das dann noch einsetzen und in der Tabelle ablesen (in der Klausur werden dann wohl Werte vorgegeben sein).

mfG

[diecky]

Hat irgendjmd die Lösungen von A28 & A29?
Wenn ja, bitte Lösungen posten!

[pfeiffenaugust]

jaa ich hätte da mal ne frage zur aufgabe 41:

in meiner lösungsmitschrift zur a) steht, dass H_0 abgelehnt wird weil
-142 >= 1.645 ... das sieht schon sehr falsch aus - habe ich das am mo falsch abgeschrieben !?

[diecky]

-1,42 >= -1,645
müsste da stehen.

[pfeiffenaugust]

ahh richtig. jaa meine sau-klaue
eine frage hätte ich noch bei der Aufgabe 35
b) wie man die varianz soweit auseinender bröselt ist ja klar. aber eines versteh ich nicht so ganz. am ende hat man die varianz ja in die summe gezogen:

und im nächsten schritt ist es auf einmal:

was passiert mit dem summe auf einmal ? müsste da nicht stehen

[LonliLokli]

Varianz wird n mal addiert . n Kürzt sich weg. Habe heute auch 5 min. gerätzelt, wieso