infostudium.de

von **KaeptenIglu** » 18.03.08 09:07

Hallo,

wie ist denn der Aufbau und die Punkteverteilung der Klausur?
Ich tu mich noch was schwer mit den schriftlichen Aufgaben.
Bitte sagt mir einer, dass ich problemlos ohne die auskomme.

Vielen Dank.

von **serious** » 18.03.08 10:40

Du kommst problemlos ohne die aus.
In der ersten Klausur waren die zwei Schriftlichen allerdings 25% der Punkte.

von **J.I.** » 18.03.08 11:14

es war einmal eine vollständige Induktion und einmal ein gruppenbeweis- die Induktion war gut zu lösen, bei dem Gruppenbeweis hatten mehrere ihre Probleme,
glaube nicht, dass jetzt zwei Beweise drankommen, die sehr viel schwerer sind.

Punkteverteilung: Pro MC Aufgabe einen Punkt und für die schriftlichen jeweils vier. In der ersten gab es 32 Punkte (soweit ich mich nicht iree).

von **jogla** » 18.03.08 11:30

Das heisst es gibt zwei schriftliche Aufgaben und der ganze Rest ist MC?

von **Maui** » 18.03.08 11:39

jepp, bzw. Aufgaben des Typs "Ergebnis hier eintragen"

von **KaeptenIglu** » 18.03.08 11:45

Gibt es Punktabzüge?

von **YtKM** » 18.03.08 11:54

Gab es damals nicht, aber ich bin auch mal auf gleich gespannt.
Ich konnte leider damals nicht mitschreiben, aber die erste Klausur wäre wohl wirklich nicht schwer gewesen.

von **jogla** » 18.03.08 11:57

Ohne Punktabzug ist es wirklich angenehm

von **Cornflake** » 18.03.08 13:45

jogla hat geschrieben:Ohne Punktabzug ist es wirklich angenehm

Ja das stimmt, vor allem, bei lediglich 32 Punkten.
Da merkt man schon eine nicht richtig gekreuzte Antwort, da ein Punkt ja schon mehr als 3% sind.

von **jogla** » 18.03.08 14:21

sagt mal, Taschenrechner duerfen wir ja mitnehmen, oder?
Kombinatorik koennte sonst auch interessant werden.

von **4ndi86** » 18.03.08 14:28

jogla hat geschrieben:sagt mal, Taschenrechner duerfen wir ja mitnehmen, oder?
Kombinatorik koennte sonst auch interessant werden.

nein, den brauchste aber auch net

von **Cornflake** » 18.03.08 14:49

Also Beispiel für etwas Kombinatorik in der Klausur, war so etwas wie:
"Auf wie viele Arten kann man das Wort Pizza umsortieren"
Also $\frac{5!}{2!}$ kann man grad noch wenigstens auf Papier runterschreiben.

von **cracki** » 18.03.08 18:02

soa, 32 punkte gabs, davon 24 als MC und zahlen eintragen (und einmal ne zykelschreibweise), und 2x4 punkte fuer den schriftlichen teil.

hab die klausur handkrakelig mitgeschrieben, falls die nicht bald im original irgendwo auftaucht.

von **scttytrmn** » 18.03.08 18:05

hat jemand bock mal seine loesungen zu posten?

was mich besonders interessiert:

ist das ergebnis bei der kugelaufgabe 1000?
aws musste man bei der zyklus sache schreiben?
g kringel f bij dann ist f inj - ja oder nein? hab ja wobei es auch bijektiv sein kann, womit es ja aber auch injektiv ist....
beim wuerfel hab ich 126, rest faellt mir grad net ein

von **cracki** » 18.03.08 19:58

ich tipp mal die aufgaben runter.

(1)

* Auf wieviele Arten lassen sich die Buchstaben KLAUSUR umsortieren?

* Wieviele Augenkombinationen gibt es bei einem Wurf von 4 Wuerfeln (es kommt nicht auf die Reihenfolge an)?

* Gegeben ist ein Vorrat von Kugeln in 10 Farben, von jeder Farbe gibt es 12 Stueck. Aus diesem Vorrat werden 3 Kugeln gezogen. Wieviele moegliche Farbreihenfolgen gibt es, wenn die Reihenfolge der Ziehungen beachtet wird.

(2)

* Fuer beliebige Mengen A, B und C gilt $A \setminus (B \cup C) = (A \setminus B) \cup (A \setminus C)$

* Wieviele Teilmengen besitzt die Menge $\{ \{ 1, 2 \}, 3, 4 \}$ ?

(3) Sei $\sigma$ die folgende Permutation aus der symmetrischen Gruppe $S_{12}$ : $\begin{pmatrix}<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\<br />9 & 8 & 7 & 5 & 11 & 1 & 10 & 12 & 6 & 2 & 3 & 4<br />\end{pmatrix}$

* Worauf wird 4 durch $\sigma \cdot \sigma \cdot \sigma$ abgebildet?

* Was ist das Signum von $\sigma$ ?

* Geben Sie $\sigma$ in Zykelschreibweise an

(4)

* Seien a = 292 und b = 580. Geben Sie $(x,y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ an, so dass $xa + yb = \mathrm{ggT}(a,b)$ ist.

* Bestimmen Sie $a \in \mathbb{Z}$ , $0 \leq a \leq 16$ , so dass in $\mathbb{Z} / {17 \mathbb{Z}}$ gilt $\overline{5} \cdot \overline{a} = \overline{8}$
geaendert: Z / 17Z

* Bestimmen Sie den Wert $\varphi(57)$ der Eulerschen $\varphi$ -Funktion.

(5)

* Gilt ${n \choose k} = {n-1 \choose k} + {n \choose {k-1}}$ fuer alle $n,k \in \mathbb{N}$ mit $1 \leq k \le n$ ?

* Was ist $2! \cdot {33 \choose 8} / { 33 \choose 25 }$ ? (Bitte als ganze Zahl ausrechnen.)

Was ist ${ 4 \choose 0 } + {4 \choose 1 } \cdot 3 + {4 \choose 2} \cdot 9 + { 4 \choose 3 } \cdot 27 + { 4 \choose 4 } \cdot 81$ ? (Bitte als ganze Zahl ausrechnen.)

(6)

* Welche der folgenden Eigenschaften charakterisieren Relationen R auf einer Menge M, die eine Halbordnung sind? (Geben Sie die Buchstaben an.)

(A) relativ,
(B) symmetrisch,
(C) antisymmetrisch,
(D) transitiv,
(E) destruktiv,
(F) reflexiv,
(G) ist Aequivalenzrelation

* Wieviele symmetrische Relationen gibt es auf einer vierelementigen Menge?

(7)

Sei der folgende Graph mit Knoten $V = \{ 1, ..., 10 \}$ gegeben:
Bild

* Wieviele Zusammenhangskomponenten hat der auf V' = {2, 5, 6, 7, 10} induzierte Teilgraph?

* Wie lang ist der kuerzeste Pfad von Knoten 3 zu Knoten 1?

* Welches ist der hoechste Knotengrad in diesem Graphen?

(8)

* Seien $f: \mathbb{A} \rightarrow \mathbb{B}$ und $g: \mathbb{B} \rightarrow \mathbb{C}$ Abbildungen. Wenn $g \circ f$ bijektiv ist, dann ist f injektiv.

* $f: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \times \mathbb{R}, \quad (x,y) \rightarrow (x^2, x-y)$ ist eine surjektive Abbildung.

* Wieviele injektive Abbildungen gibt es von der Menge $\{ i \in \mathbb{N} | 1 \leq i \leq 4 \}$ in die Menge $\{ -1, 0, 1, 2 \}$ ?

(9) Beweisen Sie durch vollstaendige Induktion, dass fuer $x \in \mathbb{R}$ mit $x \neq 1$ und alle $n \in \mathbb{N}$ gilt:

$\sum_{k=1}^{n} x^k = \frac{x - x^{n+1}}{1-x}$ .

(10) Sei $\mathbb{G}, \cdot$ eine abelsche Gruppe. Beweisen Sie, dass die Teilmenge $\mathbb{U} = \{ x \cdot x \cdot x | x \in \mathbb{G} \} \subseteq \mathbb{G}$ eine Untergruppe von G ist.

---

soa, alles abgeschrieben und ueberprueft. wenn da jetzt fehler drin sind, hab ich zur klausur was falsch abgeschrieben.

infostudium.de

Forum zum Informatikstudium an der RWTH Aachen

[Diskrete] Aufbau und Punkteverteilung der Klausur

Aufbau und Punkteverteilung der Klausur