[NumRech] Bernoulli (Beispiel SK 1998) - Verstehe eine Umformung nicht

[nathan99]

Hallo,
ich arbeite gerade die Scheinklausur 07.Juli 1998 durch. Aufgabe 3:

DGL lösen:
y' = 4/x * y + x * sqrt(y)

Alpha ist 1/2. (klar)
Substitution z(x) := y^(1-1/2) = y^(1/2)(x) ist ebenfalls klar.

Wie komme ich jetzt auf die in der Musterlösung angegebene DGL:

z' = 2/x * z + 1/2 * x

?

Da stehe ich total auf dem Schlauch - keinen Schimmer was man da umformen soll...

Meine Überlegung:
z' = [y^(1/2)]'
...aber da klappt überhaupt nix...

[chrissiii]

Hi,

schau Dir mal den Artikel hier an :

http://www.matheplanet.com/matheplanet/ ... #bernoulli

Ich finde es sehr gut erklärt. Verfahre entsprechend des Beispiels und multipliziere die Gleichung mit (1/2)*y^(-1/2). Dann verstehst Du wie die drauf kommen.

Viel Erfolg,

Christoph

[nathan99]

Ganz vergessen Danke zu sagen.
Auf Matheplanet rechne ich immer wieder irrtümlich nicht mit dem Vorhandensein pragmatischer allgemeiner Lösungshilfen .