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von **4ndi86** » 25.02.08 15:44

Hier sind die Lsg für die Aufgaben der 1. Klausur, für alle die nochmal ran müssen, zum Üben.

http://rapidshare.com/files/94787857/LsgAufgaben.rar.html

von **NeX** » 26.02.08 11:01

also hier sieht man ja eigentlich die aufgaben recht gut....

kann aber das klausurblatt auch noch anbieten....bei interesse...

von **Maui** » 26.02.08 12:23

Interesse!

von **NeX** » 29.02.08 18:19

ich werde das blatt spätestens morgen eingescannt haben....

bei interesse bitte pn mit e-mail......

edit: vielleicht lade ich es auch einfach hoch ...ist vielleicht einfacher...

von **NeX** » 07.03.08 17:01

Sorry für die Verspätung....

AFI KLAUSUR

nächste woche werde ich das dann hoffentlich auch bei s-inf.de und dem wiki hochladen...

von **Stone** » 07.03.08 22:15

Klasse, danke euch beiden!

von **Chrizzo** » 09.03.08 22:50

Musterlösung, Aufgabe 6:

wie kommt derjenige von

Integral über (e^x+x*e^x) / (x+1)

auf

Integral über e^x

Übungsklausur, Aufgabe 6:

need Erklärung der 1. Zeile und der Auflösung von arctan (x)

bidde bidde =/

von **mugen** » 09.03.08 23:49

e^x + x * e^x = (x+1) * e^x

eigentlich ganz einfach oder?

von **Chrizzo** » 10.03.08 14:13

ehm lol, erstma drauf kommen xD
und zum Zweiten?

von **NeX** » 10.03.08 14:26

nimm doch einfach die alternative lösung....die sollte ersichtlicher sein...

bei der ersten wird substituiert....

von **Chrizzo** » 11.03.08 17:28

ich rede von der alternat. Lösung

von **NeX** » 11.03.08 18:53

$(\frac{1}{2}*) \frac{x}{(1+x^2)^2}$

ist die ableitung von

$\frac{1}{1+x^2}$

wenn man jetzt mit partitieller integration

das eine ableitet und dann andere "aufleitet".....

dann ergibt die aufleitung von

$\left( \frac{1}{1+x^2} \right)'$ also $(\frac{1}{2}*)\frac{x}{(1+x^2)^2}$

aufgeleitet eben

$\frac{1}{1+x^2}$

(die 1/2 in Klammern weil sie sich verkürzen durch die 2 vor dem integral)

und das ist danach eben wieder integriert...arctan(x)...

hilft dir das?

PS: die 2 steht vor dem integral da es eine symmetrische funktion ist und somit nicht das
Intregal von -1 bis 1 sondern
2 mal das Integral von 0 bis 1

von **Chrizzo** » 11.03.08 19:26

das mit der 2 war mein grösstes Problem ^^ wie ist denn "symmetrisch" genau zu verstehen? bitte um Nachsicht, arbeite den ganzen Rotz nach

von fw » 11.03.08 19:36

Chrizzo hat geschrieben:das mit der 2 war mein grösstes Problem ^^ wie ist denn "symmetrisch" genau zu verstehen?

Die Funktion ist "gerade", das ist das was man in der Schule "achsensymmetrisch" nennt, d.h. f(x) = f(-x) gilt für alle x. Daher ist das Integral über diese Funktion von -1 bis 0 das selbe wie von 0 bis 1. Von -1 bis +1 also das selbe wie zweimal von 0 bis 1.

von **NeX** » 11.03.08 20:54

noch ein beispiel:

guck dir z.b. die funktio x^2 an....

wenn du das integral da von -1 bis 1 bilden müsstest könntest du genauso gut 2* das integral von 0 bis 1 bilden...

da es ja diegleichen flächen unter der funktion sind.....

und da man sieht das die funktion nie negativ ist und achsensymmetrisch ist darf man das so machen....

bei x^3 z.b. müsste man mit beträgen arbeiten....(wenn man denn die fläche haben möchte) ansonsten ergäbe es 0...

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