[Diskrete] Stirling Zahlen

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Stirling Zahlen

Beitragvon aRo » 20.02.08 13:13

Hallo!

Da ja leider der Sammelthread etwas überfüllt ist, da sich keiner findet, der viele von den Fragen beantworten kann, stelle ich hier noch mal eine neue Frage:

Beim Übungsblatt 4 kamen bei mir zwei Fragen dran:

1.Gilt s_{n+1,k}=s_{n-1,k-2}+ns_{n-1,k-1}+ns_{n,k} \text{  fuer  } 2 \leq k \leq n-1?

Antwort: Nein

2. Gilt S_{n+1,k}=S_{n,k-1}+kS_{n-1,k-1}+k^2S_{n-1,k} \text{  fuer  } 2 \leq k \leq n-1?

Antwort: Ja

Ich verstehe hier den Trick nicht ganz. Kann mir jemand erläutern, was man hier will? ;)
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Beitragvon oxygen » 20.02.08 13:23

Man einfachsten schaust du die das entsprechende Stirling Dreieck an, und überprüfst die Behauptung damit. Eine andere Möglichkeit ist, die Zahlen Rekrusiv einzusetzen und zu überprüfen ob man am Ende wieder auf die Originalformel kommt.
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Beitragvon NeX » 20.02.08 18:08

oxygen hat geschrieben:... Eine andere Möglichkeit ist, die Zahlen Rekrusiv einzusetzen und zu überprüfen ob man am Ende wieder auf die Originalformel kommt.


jep so haben wir es gemacht ....ist recht einfach und man kommt schnell zum richtigen ergebnis....
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Beitragvon Miss*Sunflower » 21.02.08 00:14

ich hab noch eine Frage zum Stirling-Dreieck. Wie bilde ich das? mir ist das irgendwie noch nicht ganz klar. Wirklich nur durch die Berechnung, oder gibts da n Trick, wie beim Pascalschen Dreieck?
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Beitragvon Chrizzo » 21.02.08 00:34

*falscher Thread* ^^
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Beitragvon Miss*Sunflower » 21.02.08 00:41

ok..dann aht es sicher erledigt, dir zu antworten (zumindestens hier ) ;)
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Beitragvon YtKM » 21.02.08 00:43

Chrizzo hat geschrieben:ach seh grad....Zusammenhangskomponente ist doch,


Das Wort Zusammenhangskomponente beschreibt sich selbst schon sehr gut.
Eine Zusammenhangskomponente sind genau die Knoten, welche über Kanten miteinander verbunden sind.
Wenn ein Pfad zwischen zwei Knoten besteht, so sind sie in derselben Zusammenhangskomponente.

Und wie prüft man, ob Knoten mit ihrem angegebenen Grad einen
Graphen bilden?

Da verstehe ich deine Frage nicht? In welchem Fall sollten sie keinen Graphen bilden?

edit: zu langsam...
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Beitragvon Chrizzo » 21.02.08 00:44

anderer Thread plz ^^
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