[Diskrete] Fragen Sammelthread

[LonliLokli]

interessanter: warum willste das wissen

Für die 4.Aufgabe, 7.Übungsblatt.

[Chrizzo]

aus 'nem anderen Thread dazu:

Hi!

m=97. Das Element 13 hat die Ordnung 96. Was ist die Ordnung von 13^14?


So, anscheinend geht das ganz einfach per Rechnung:

96/ggT(14,96) = 48

ist ein bissel einfacher so

[bennol]

Nochmal ganz kurz. Steh da auf dem Schlauch.
Wieso gibt es 6*43 Möglichkeiten für 5 richtige - nach welcher Formel oder Logik?

Vielen Dank

[barelli]

hi,

also, beim lotto ziehst du ja immer 6 elementige mengen.

die möglichkeiten in diesen mengen 5 richtige zu haben, das heißt 5 richtige aus 6 zu ziehen ist (6 über 5). wenn du 5 richtige hast, befindet sich die letzte richtige zahl noch "in der kugel", in der noch 43 kugeln liegen. alle möglichkeiten das da eine richtige drin liegt ist (43 über 1). Alle möglichkeiten 5 richtige zu haben sind also (6 über 5) * (43 über 1) und das ist nichts anderes als 6 * 43.


vllt sollte ich langsam mal latex lernen...

mfg barelli

[bennol]

Ah OK, das hat mir geholfen. Die kamen 43*6 kamen mir so aus der Luft gegriffen vor. Danke

[DominikP]

aus 'nem anderen Thread dazu:

Hi!

m=97. Das Element 13 hat die Ordnung 96. Was ist die Ordnung von 13^14?


So, anscheinend geht das ganz einfach per Rechnung:

96/ggT(14,96) = 48

ist ein bissel einfacher so

In meinen Beispielaufgaben war das etwas ungünstig. Ich hab versucht mir das selbst zu erarbeiten, wäre gut, wenn mir das noch einer bestätigt.
Bei den Aufgaben, wo die Ordnung eines Elements vorgegeben ist und man die Ordnung einer Potenz davon berechnen soll, habe ich folgende Formel gefunden:
alles gedacht in Z/mZ
euler_phi(m) / ggt(Potenz, vorgegebene Ordnungszahl)

im Beispiel:

phi(97)/ggt(14,96) = 96/2 = 48

[LonliLokli]

aus 'nem anderen Thread dazu:

Hi!

m=97. Das Element 13 hat die Ordnung 96. Was ist die Ordnung von 13^14?


So, anscheinend geht das ganz einfach per Rechnung:

96/ggT(14,96) = 48

ist ein bissel einfacher so

Ich wollte wissen, wie man darauf kommt. So kann ich mir die Lösung einfacher merken.

[Chrizzo]

wollte net alles blöd kopieren, darum hier der Link, da haben wir das ausf. behandelt

http://www.infostudium.de/viewtopic.php?t=2678

[DominikP]

http://www.infostudium.de/viewtopic.php?t=2678

Dort steht nichts über die Formel. Sondern nur Zahlenbeispiele.

Es könnte genauso

vorgegebene Ordnungszahl / ggT(Potenz, vorgegebene Ordnungszahl) sein
oder
phi(m) /ggT(Potenz, vorgegebene Ordnungszahl)


in den Zahlenbeispielen waren das zufällig dieselben Zahlen. Aber das gilt ja nicht immer. Ich bin trotzdem der Überzeugung, das mit phi sei richtig.

[Chrizzo]

das 1. müsste stimmen, da man soa uch die anderen Aufgaben angehen kann.....warum das nu alles so ist hat noch kener rausgefunden

[DominikP]

Noch ne Frage von mir: (*)

Herr Lübeck hat in der Fragestunde davon gesprochen, dass er jetzt keine Lust hat, nochmal vorzumachen, wie viele Äquivalenzrelationen auf einer Menge M exisitieren.
Das ginge irgendwie mit den Stirling Zahlen zweiter Art, aber das hätte er ja schon oft genug vorgemacht.
Dieses "oft genug" kann ich aber in meinen Unterlagen nicht finden.

Könnt ihr mir nochmal auf die Sprünge helfen?




(*): (ja ich weiß, ich nerve, aber weder die Vorlesungsmitschriften noch die Übungen geben das her; so langsam werde ich sauer auf den Übungsbetrieb)

[oxygen]

Noch ne Frage von mir: (*)

Herr Lübeck hat in der Fragestunde davon gesprochen, dass er jetzt keine Lust hat, nochmal vorzumachen, wie viele Äquivalenzrelationen auf einer Menge M exisitieren.
Das ginge irgendwie mit den Stirling Zahlen zweiter Art, aber das hätte er ja schon oft genug vorgemacht.

Die Anzahl der Äquivanlenzrelationen ist die Anzahl der möglichen Partitionierungen der Menge. Das lässt sich wiederum auf die Stirlingzahlen 2. Art zurückführen:

[NeX]

danke...

die formel suchen wir schon lange wussten, dass es was mit stirling zutun hat.....haben aber den zusammenhang nicht entdeckt.....

nun sind wir wieder ein stück weiter....DANKE

[dr.code]

halli hallo!

ich habe eine frage in letzter sekunde zu Blatt 3 und den darauf vorhandenen kombinatorik terror:

wie wird das problem mit den 32 bit langen folgen gelöst? gefragt ist ja nach der anzahl der wörter, bei denen 2 bits hintereinander gleich sind.

ist das irgendwie über das inklusions/exkulsions prinzip zu machen? ich habe mich daran versucht, dass wurde aber so kombiliziert (und vor allem lang) das ich angefangen habe zu zweifeln.

wäre sehr cool, wenn ihr uns da helfen könntet.
greetz

[NeX]

es gibt nur 2 bitfolgen wo das nicht der fall ist....

010101010101010....
101010101010101....

somit sind es alle bitfolgen also 2^32 (an jeder der 32 stellen kann eine 1 oder eine 0 sein) minus die obigen beiden

2^32 - 2