[AfI] Probeklausur Aufgabe 3

[x2mirko]

Nachdem ja nur noch ein Thread zu Aufgabe 3 fehlte, dachte ich: "Mach ich doch einfach mal einen auf"

Hab allerdings auch ne Frage dazu:
Es ist zwar relativ einfach zu sehen, das die Folge wieder 1/4 ergibt, wenn man 1/4 einsetzt, aber auch nur wenn man es schon weiß und den Wert 1/4 betrachtet - nur: wie kommt man auf diesen Wert? Gibt es da ein Verfahren für? Denn bisher hab ichs einfach per Nachdenken gemacht, aber so kann es unter Umständen ziemlich lange dauern, bis man darauf kommt - und ich denke mal, in der Klausur wird die Zeit sowieso schon knapp genug sein.

Hat da wer nen Trick für?

[NeX]

überleg dir einfach direkt am anfang den grenzwert....

normalerweise kann das schon helfen....auch nicht immer ...aber in diesem fall ( und des öfteren auch in anderen fällen) schon.....

einfach kurz den grenzwert bestimmen und einer dieser werte ist es ....

[Purzelbaum]

Für mich ist der Grenzwert . Sieht man auch ganz gut in der Skizze...
Was spielt die da für eine Rolle?

[x2mirko]

der grenzwert der funktion, die er eingeführt hat ist 1/2, das ist schon richtig - aber der grenzwert der Folge ist 1/4 - die Folge fällt, bis sie 1/4 erreicht. Ab diesem Punkt bleibt sie bei genau 1/4, weil sie ja rekursiv definiert ist und für xn = 1/4 eben wiederum 1/4 ergibt. Hoffe das wird so klar, hatte grad keine Lust, für sowas einfaches in meinem Latexwissen von sonst wann zu wühlen :>

[NeX]

der grenzwert der funktion, die er eingeführt hat ist 1/2, das ist schon richtig - aber der grenzwert der Folge ist 1/4 - die Folge fällt, bis sie 1/4 erreicht. Ab diesem Punkt bleibt sie bei genau 1/4, weil sie ja rekursiv definiert ist und für xn = 1/4 eben wiederum 1/4 ergibt. Hoffe das wird so klar, hatte grad keine Lust, für sowas einfaches in meinem Latexwissen von sonst wann zu wühlen :>

jep ich meinte den grenzwert der folge.....was auch sonst?

ich weiss nicht genau seit wann wir da mit funktionen hantieren...von daher habe ich das gekonnt ignoriert.....was der nette herrr günzel da gemacht hat....