Nein, die laune entscheidet NICHT! ... Die Prüfungsprotokolle lügen aber auch ein "bisschen". Ich würde die Prüfung nicht als "entspannt" bezeichnen.
Herr Prof. Esser macht schon auf einen Druck und will DIE Sachen wissen, über die man sich beim Nachrechnen der Musterlösung nicht so wirklich Gedanken gemacht hat! ABER der Prof. macht auch einen nicht total fertig wenn es mal nicht sooo gut läuft. Wenn man die Beweise gesehen und versucht zu verstehen hat, kann man dahinter kommen was er eigentlich hören will. Hilfestellungen werden gegeben, aber dann muss es bei einem klingeln.
Ich meine wichtig ist natürlich, dass der Prof. aus einem nicht alles "rausziehen" muss. Er nennt ein "Gebiet" und da sollte man sich am besten schon zu hause überlegt haben, was man dazu erzählen würde.
(evtl. math. nicht ganz korrekt aber ich versuchs mal)
ES SOLLTE EINEM KLAR SEIN
- wie funktioniert Gauss und wieso bekommt man dabei auch eine LR-zerlegung. Naja LR = A , man löst Ax=b ,am ende steht R = L^-1 b
- det von Gauß Mat ..
- Wann ist Ax=b lösbar
- wieso det A !=0 <=> rang A = n (evtl. nur für A n x n ?)
- wieso wenn 0 kein Eigenwert von A , Ax = b (für A nxn) eindeutig lösbar(!wichtig!)
- was ist Äquilibrierung, wieso macht man das ?
- wann ist eine Mat. eine s.p.d. Matrix. Was heisst es eigentlich ?
Welche Konsequenzen ergeben sich?
GS, ES
- Herleitung der Formeln
- warum GS, ES manchmal besser als LR/Gauss bzw. bei welchen Mat.
- Aufwand
- Fehlerabschätzung
- Konv. Kriterien + Banach.
evtl. herleitung der Konv. Kriterien.
Was macht man bei der Housholder-Spiegelung oder GR (Anschaulich)
- warum macht man das
- Wieso lieber HS oder GR statt LR
- Wo ist das Q, lohnt sich das explizit auszurechnen ?
- Wann ist eine Matrix Orthogonal ?
Newton
- Was ist eine nicht lineare Gleichung ?
- Was löst Newton und wie löst man damit eine nicht lin. Gl.
- Newton in 2d, 3d .. ^^ veranschaulichen
- was versteht man in dem zusammenhang unter Linearisierung & wieso macht man diese (F'^-1 ausrechnen ist schwer, warum ? )
Konv ? was heisst konv. quadratisch? Was passiert wenn die 2. Ableitung = 0
Normalen Gleichungen / Ausgleichs Problem
- was versucht man zu minimieren
- Veranschaulichen
- warum rechnet man A^tAx = A^t * b
- warum ist dies stets lösbar
Banach und Fehlerabschätzungen müssen sitzen.
Interpolations-polynom
- Wieso eindeutig?
- Was sagt der Fundamentalsatz aus.
- Fehlerabschätzung
- Was ist der unterschied zwischen Newton und Lagrange.
- wie sieht das Newton tableau aus und wieso funktioniert das ?
- Welche vorteile hat Newton
DGL
- was ist eine DGL. Wieso eindeutig lösbar ? Wieso ex. eine Lösung?
- was ist das besondere an lin. DGLs ?
- DGL systeme ? DGL erster Ordnung. ? DGL n-ter Ordnung. WIe löst man diese ?
Iterative Verfahren zum lösen einer DGl. & Integral Abschätzung
- welche gibt es
- was ist die Grundidee (z.b.Euler veranschaulichen)
- Wieso macht man das
- Konv. Ordnung. Was sagt diese aus ?
- haben die Verfahren aus der Int. Abschätz. und dem Lösen von DGLs was gemeinsames ?
Ja das alles & noch viel mehr könnte der Prof. fragen.
Selbst "Wieso ist Ax eine Spaltenkombination aus A" nachdem ihr hoffentlich auf die Frage "was ist Ax". NICHT mit "Zeilenkombination aus A" geantwortet habt
Die liste ist natürlich nicht vollständig, bitte geht das Script durch!
Jetzt habe ich die schwierigen Sachen rausgelassen, und die aufgelisteten
Sachen wird der Prof. jetzt ja nicht mehr fragen
Ungefähr genau diese Sachen habe ich gelernt und in meiner Prüfung wurde ständig gefragt "wieso", "warum","was machen Sie da","Wieso macht man das" ! Es kann sein, dass jemand eine ganz andere Erfahrung gemacht hat. Für meinen Teil kann ich nur sagen, dass ich FROH bin nicht nochmal antretten zu müssen. "Am besten Sie bestehen die Klausur !!!"