[AfI] Globaluebung Aufgabe 115(4)

[jogla]

Hallo,

ich habe nicht ganz verstanden, wie Herr Guenzel diesen Term aufstellt hat, der rechts vom Gleichhetiszeichen unter "Hauptnenner zur Bestimmung der Zahl a,b,c steht.

Aufgabe 115(4):

[fw]

Falls ich deine Frage richtig verstehe (hab nur kurz drüber geguckt und Afi ist schon was her): Das nennt sich "Koeffizientenvergleich".. Zwei Polynome sind genau dann gleich wenn die jeweiligen Koeffizienten übereinstimmen. Links steht z.B., dass der Koeffizient von x^2 gleich 1 sein muss. Rechts steht, dass er b+c ist. Damit kannst du sofort folgern, dass b+c=1 gelten muss, da dass notwendige Bedingung dafür ist, dass die Polynome gleich sind.

Gruss
Flo

EDIT: Ich seh gerade.. Du könntest auch meinen, woher das ganze Zeug überhaupt kommt. Das ist einfach das von oben, nur mit den ganzen Nennern auf beiden Seiten multipliziert (da die alle ungleich Null sind, ist das eine Äquivalenzumformung)

[aRo]

genau, er bringt einfach alle Teilbrüche auf den Hauptnenner, mit dem er dann multipliziert.
Anschließend sortiert er rechts nach den Potenzen von x und macht einen Koeffizientenvergleich.