[NumRech] Blatt 12

[Patrick]

Wieso ist beim MC Teil die b) falsch?

Ich dachte immer die Elemente in D müssen positiv sein weil sonst Cholesky garnicht geht?

Die Aussage in b) war:
Bei der Cholesky-Zerlegung A = LDLT der symmetrischen Matrix A ∈ Rn×n sind
die Diagonaleinträage der Matrix D positiv.

[fw]

Die Aussage in b) War:
Bei der Cholesky-Zerlegung A = LDLT der symmetrischen Matrix A ∈ Rn×n sind
die Diagonaleinträage der Matrix D positiv.

Keine Ahnung was Aussage b) ist, aber das was du schreibst ist im allgemeinen falsch und gilt nur dann wenn A positiv definit ist. Ansonsten können durchaus auch negative Werte auftreten. (Das ist übrigens eine Äquivalenz, d.h. die Cholesky Zerlegung stellt auch einen Test auf positive Definitheit dar!)

Gruss
Flo

EDIT: Sorry, hab das wohl missverstanden. Dachte du würdest behaupten, dass die Aussage wahr ist :-) Tut mir leid. Ok, deine Frage ist damit aber wohl trotzdem beantwortet :-)

[$veno]

bei der b) empfehle ich das Trapez-Verfahren (nicht summiert, da das Intervall recht klein ist). Dann muss man da auch genau die Werte P(Pi/8) und p(Pi/6) einsetzen - sollte also hinkommen

Wat willst du da mit der Trapezregel anfangen?

Kannst doch ganz einfach mit dem Fundamentalsatz die Näherung bestimmen.

Du hast doch bereits das Integral interpoliert und nicht nur den Integranten des Integrals, also musst du um eine Näherung für das angegebene Integral zu bestimmen nur berechnen.


Gruß Sven

*EDIT*

ups, hab die komplette zweite Seite dieses threads übersehen, damit hat sich die Sache ja schin geklärt

[heipei]

Falls noch jemand reinschaut: Was habt ihr bei der 3)? Bzw wie seid ihr vorgegangen. Nach dem Aufstellen der Normalengleichung LDLT-Zerlegung gemacht?

Edit: Nevermind, hab direkt darauf gesehen dass isch das doch sehr glatt gaussen laesst. Hab also und als Residuum