[AfI] Aufgabe 111.(2)

[jogla]

Hallo,

wir kommen bei der 2 von der 111 nicht ganz weiter.

Man muss ja irgendwo das dy substituieren, wenn ich jetzt zum Beispiel den Nenner des Bruchs als y waehle, dann kann ich mir das dy in die Wurzel reinbasteln und habe dann aber leider das dy in der Wurzel mit drin stehen. Und dann ja auch das dx. Ist das zulaessig? Was mache ich denn mit dem dx?

Gruss Jogla

[Alexander Urban]

das dx muss auf jeden Fall weg, und man darf nur ein einfaches dy behalten, Wurzel von dy ist nicht zulässig.

Ich komm da ehrlich gesagt auch nicht so ganz weiter

Nur die 1 und die 4 hab ich bislang lösen können.

[NeX]

die Nr.3 haben wir einfach mit partieller Integration gelöst , da sich das x ja dadurch recht gut "eliminieren" lässt...

bei der Nr.3 kamen wir auch absolut nicht weiter.....dann haben wir das mal gemapelt und sind von hinten nach vorne durchgegangen....
ohne diesen weg wären wir wahrscheinlich niemals auf die Lösung gekommen....

Ich verstehe auch wieder nicht wieso wir arctanh als bekannt vorraussetzen...

es ist wie immer....man muss die Lösung kennen damit man sich den Lösungsweg baut.... -ätzend-

[jogla]

Ich habe jetzt alle, auch ohne arctan

[Alexander Urban]

die Nr.3 haben wir einfach mit partieller Integration gelöst , da sich das x ja dadurch recht gut "eliminieren" lässt...

Danke für den Tipp, ich war mal wieder blind. Hattet ihr dann auch -364/15 raus?

bei der Nr.3 kamen wir auch absolut nicht weiter.....dann haben wir das mal gemapelt und sind von hinten nach vorne durchgegangen....
ohne diesen weg wären wir wahrscheinlich niemals auf die Lösung gekommen....

Ich verstehe auch wieder nicht wieso wir arctanh als bekannt vorraussetzen...

Du meinst die 2? Bei der 3 braucht es keine trigonometrische Funktion.
Hmpf, ich hab kein Mapel... das stand auch nirgendwo als Voraussetzung für die erfolgreiche Teilnahme an AfI...

es ist wie immer....man muss die Lösung kennen damit man sich den Lösungsweg baut.... -ätzend-

Naja, nicht "wie immer"... bestimmt 20% der Aufgaben kann man lösen, ohne das Ergebnis vorher zu kennen ;(

[jogla]

Die (2) kann man mit zwei Substitutionen loesen, ohne trigonometrische Funktionen und auch ohne Maple.

[Alexander Urban]

So, ich hab jetzt auch was raus.

Wenn man die Summe im Zähler splittet, zwei Integrale draus bastelt und dann angemessen kürzt bis im Zähler keine Variablen mehr stehen, kommt man auf wunderschön komplizierte Logarithmen, aber es geht ohne trigonometrische Funktion, ohne Substitution und ohne partielle Integration.

Okay, ich geb zu: ich hab keine Ahnung, ob's richtig ist... und ob man das noch vereinfachen kann, seh ich auch grad nicht.

[jogla]

Ja, das habe ich auch so, zwei Integrale, dann kuerzen, bis im Zaehler nichts mehr steht, dann Substituieren, anschliessend kompliziert erweitern und dann noch mal substituiren. Dann wird das ein wunderschoener Logarhythmus.

Ich faends mal interessant, ob unsere Ergebnisse wenigstens aehnlich sind

[NeX]

Ja, das habe ich auch so, zwei Integrale, dann kuerzen, bis im Zaehler nichts mehr steht, dann Substituieren, anschliessend kompliziert erweitern und dann noch mal substituiren. Dann wird das ein wunderschoener Logarhythmus.

Ich faends mal interessant, ob unsere Ergebnisse wenigstens aehnlich sind

also wenn ihr ohne arctanh auskommt dann gleich sie sich nicht mit meinen...und auch nicht mit denen aus maple.....

allerdings kann es auch sein das ich mich gewaltig vertue

[jogla]

Ich hoffe es ehrlich gesagt

War naemlich viel Arbeit

[x2mirko]

wir haben die 3) auch ohne arctanh (oder wie auch immer der heißt - hab auch kein plan, was das genau ist ), dafür aber mit partieller integration gelöst.

An die 2) werd ich mich jetzt mal drangeben - danke schonmal für den tip mit dem auseinanderziehen der summe. Ich denke damit sollte mans hinkriegen.

[aRo]

ob das Ergebnis stimmt ist doch relativ leicht zu überprüfen. Leite einfach dein Ergebnis ab und schau was raus kommt

[fw]

arctanh (... hab auch kein plan, was das genau ist :oops: ),

Die Umkehrfunktion des Tangens Hyperbolicus: Hyperbelfunktionen

[Alexander Urban]

hm, ich hab mein Ergebnis verworfen und steh jetzt auch kurz davor, es mit einer Integrationstabelle und dem arctan zu machen. Ich hab keine Ahnung mehr wie es richtig geht.