[AfI] Aufgabe 96.2

[jogla]

Wir haben die ersten 5 Ableitungen bei der Teil-Aufgabe 2 zu Fuss berechnet und uns das Ergebnis nachher von einer Software verifizieren lassen. Und sind immer noch nicht am Schluss... Haben wir da etwas uebersehen?

Wir hatten zum Beispiel die Idee, dass wenn wir sagen koennen, wogegen x*ln(x) konvergiert, dass wir dann mit glaube ich der 3. Ableitung zeigen koenenn, wogegen das ganze konvergiert. x*ln(x) konvergiert fuer x->0 gegen 0, aber das muss man ja auch irgendwie verstaendlich zeigen. Und das bekommen wir irgendwie nicht hin.

Kann mir da mal jemand einen Anstoss geben?

Gruss Jonathan

[heipei]

Falls du in der Globalübung warst solltest du es eigentlich einfach so hinkriegen. Falls nicht, dieser Tip: Man kann es ja auch als Exponentialfunktion schreiben, also x^y = e^(y log x)

[fw]

Hallo Jogla,

die (1) geht ganz direkt mit Grenzwertsätzen, die (2) wie heipei gesagt hat (und dann ausnutzen, dass die Exponentialfunktion stetig ist (siehe Grenzwertsätze)), die (3) mit L'Hospital.

Gruss
Flo

[jogla]

Hmm..

das ich das so umformen kann ist mir schon klar Leider komme ich damit auf keinen gruenen Zweig, was ich auch probiere, ich habe es jetzt mit L'Hospital hinbekommen, in dem ich nach der ersten Ableitung umforme und mir ein neues f(x) und g(x) mache.

Danke fuer eure Hilfe,
Gruss Jogla

[fw]

L'Hospital ist bei (2) nicht anwendbar. Oder was meinst du?

[jogla]

Ich habe es bei der 2. mit L'Hospital hinbekommen

Soll ich die Loesung posten?
Warum ist er denn nicht anwendbar?

Ich habe f(x) und g(x) definiert, abgeleitet, zusammengefasst, i(x) und j(x) definniert anstatt f und g noch mal abzuleiten, (also zwei mal L'Hospital), i und g abgeleitet, den Grenzwert berechnet und so auf f/g und dann die Fkt. geschlossen.

Gruss Jonathan

[fw]

Poste mal bitte den kompletten Lösungsweg, kann sonst nicht ganz nachvollziehen was du gemacht hast :-)

[jogla]

Ist es denn so gut, vor Abgabe eine komplette Loesung zu posten?

[aRo]

hehe, machs lieber nicht..
sorry @fw

[heipei]

Ich habe es bei der 2. mit L'Hospital hinbekommen

Ohne zuviel sagen zu wollen, aber das hoert sich soweit genau richtig an. Nichts zu spezifisches posten, muss ja nicht sein und im schlimmsten Fall liest jemand vom Lehrstuhl mit und laesst die Aufgabe nicht werten (bei _allen_ Leuten

[O.D.]

Ich habe es bei der 2. mit L'Hospital hinbekommen

Ohne zuviel sagen zu wollen, aber das hoert sich soweit genau richtig an. Nichts zu spezifisches posten, muss ja nicht sein und im schlimmsten Fall liest jemand vom Lehrstuhl mit und laesst die Aufgabe nicht werten (bei _allen_ Leuten

Ja, das hatten wir ja schonmal!