[AfI] Uebung 8, Aufgabe 65

[jogla]

Bei (1): Ist dieses (b>a) eine andere Teilaufgabe, also muss man es einmal fuer b > 0 zeigen und einmal fuer b > a, oder soll man einmal beides zeigen? Irgendwie ist es doch so, dass man auch einfach haette schreiben koennen "gibt es ein b element IR", weil es doch schliesslich eher schwireiger ist unter der gegebenen Bedingung ein b < 0 oder gar ein b < a zu finden.

Bei (2): Hier habe ich irgendwie die selbe frage, soll ich zeigen, dass fuer delta > 0 und delta < 1 gillt, oder soll ich einmal zeigen, dass es fuer delta > 0 gilt und in einem zweiten Anlauf, dass es fuer delta < 1 gillt? Hier ist es wieder so, dass delta < 1 einzeln zu zeigen bestimmt nicht ganz so schwer waere.

Weil ich die Frage vorher im Uebungsraum gestellt habe, und etwa 50% der einen Meinung waren und weiter 50% der anderen, glaube ich nicht, dass ich der einzige mit der Frage bin

[aRo]

ich denke das in Klammern ist jeweils als Zusatzbedingung zu sehen.
Bei (1) ist b>0 und >a und bei (2) ist entsprechen delta>0 und <1.

[jogla]

Hhmm..

wie kommt man denn an dieses delta < 1?
Die anderen Sachen kann man relativ einfach mit dem Script zeigen, das delta < 1 finde ich etwas schwieriger, weil das so nicht im Script zu finden ist und es ist ja eine 1-Puntke-Aufagabe.

Gruss Jonathan

[aRo]

hmm..ja, an dem delta<1 und dem Intervall danach knabber ich auch noch, bzw. bin mir nicht ganz sicher.
Ich vermute die ganze Aufgabe (2) soll einen eigentlich auf die gleichmäßige Stetigkeit lenken, durch die beiden Angaben (von oben, mit dem delta und Intervall ) ist es jedoch in Wirklichkeit nur die "einfache" Stetigkeit.

edit: Klammern eingefügt.

[D3legator]

ne frage zur A65 (3):

kann es sein, dass man hier die Voraussetzung f stetig und lim f = c nicht verwenden darf? denn wenn man die benutzen könnte, erscheint es mir ziemlich einfach die gleichmäßige stetigkeit zu beweisen.

oder muss man erst aus den formeln von (1) und (2) herleiten, dass f stetig und der lim c ist?

[aRo]

nö, das sind schon Voraussetzungen.

Ich bin allerdings an deinm "einfachen Beweis" interessiert

[jogla]

Also ich glaube die (2) kommt der gleichmaessigen Stetigkeit schon verdammt nah. Bloss das delta < 1 zu zeigen finde ich schwierig. Dass es mit delta < 1 in jedem Fall geht ist mir klar, bloss ich weiss nicht, wie ich das vernuenftig herleiten kann. Das ist eine 1-Punk-Aufgabe, den Rest habe ich.

[D3legator]

naja, zumindest intuitiv ist der beweis einfach. das formal richtig aufzuschreiben, stellt mich aber grad wieder vor gewisse probleme ^^