[AfI] A61 (Blatt 7)

[D3legator]

Hi Leute!

Ich weiß es ist spät und bla, aber morgen muss halt die Hausaufgabe fertig sein. übung am donnerstag, abgabe freitag, super oO

Hab eigentlich ne allgemeinere Verständnisfrage, vielleicht ist ja noch jemand on?

es geht um die stetigkeit:

wenn ich herausfinden will, ob f(x) stetig ist, kann ich doch allgemein ne gleichung aufstellen mit e > |f(x)-f(x+d)|
(e = epsilon, d = delta, x = xnull, jaja, latex ftw etc.)
Oder?

der trick besteht dann dadrin, diese gleichung so zu vereinfachen, dass man ein d(e,x) findet, für das die gleichung immer wahr wird. wenn dies gelingt, ist die funktion stetig, wenn man sogar ein d(e) findet, ist sie auch noch gleichm. stetig.

wenn man hingegen zeigt, dass für kein d diese gleichung wahr wird, ist die funktion unstetig.

angenommen das war bis hierher richtig, dann setzt hier meine eigentliche frage an:

wie schätzt man das d(x,e) am besten ab? setze ich beispielsweise die funktion aus 61.1 in die obige formel ein, stirbt mein matheprogramm einfach, wenn ich es die gleichung nach d auflösen lasse. kann ich die gleichung vielleicht mit >,< abschätzen? aber wenn ja, wie? (also allgemein natürlich, n beispiel an ner andern funktion würd wahrscheinlich schon viel helfen)

[MartinL]

Meist ist es recht schwer mit der Definition direkt auf einen grünen Zweig zu kommen. Hierfür muss man meist gut hingucken, bis man eine geeignete Abschätzung für das Problem sieht.

Falls du jedoch nur Funktionen untersuchst die an vielen Stellen zweifelsfrei stetig sind, an denen du nur einige Stellen genauer auf Stetigkeit untersuchen willst bietet es sich an folgendes zu überprüfen, was zur Definition von Steitigkeit in einem Punkt äquivalent ist:



Gruß,

Martin

[thana]

übung am donnerstag, abgabe freitag, super oO

Du darfst deine Hausaufgaben auch schon anfertigen bevor du in dein Tutorium gehst.
Wenn du Fragen hast kannst du deinen Tutor ebenfalls außerhalb der Treffen per Email löchern.