[AfI] Aufgabe 49 (1)

[Spobo]

Hat da jemand vielleicht einen Tipp? Wir haben so langsam alles versucht und keine Idee mehr, wie man das auf 4/5 kommt...

[edit]: hier noch der Link für die aufgabe: http://sigma.mathc.rwth-aachen.de:8000/images/96dpi/e31c60c7db92d10b3c2f7168d4215454.png

[fw]

Poste doch das nächste mal bitte einen Link zur Aufgabenstellung (die Okuson Dinger lassen sich in der HTML Ansicht ohne Passwort verlinken), damit die Leute, die die Vorlesung nicht hören, dir auch helfen können.

Falls ihr Reihen schon gemacht habt: Das ist eine geometrische Reihe. Falls nicht: Das ist der Grenzwert einer geometrischen Summe :-) Geometrische Reihen sind so ungefähr einer der einfachsten Typen von Reihen deren Grenzwert man direkt bestimmen kann, das solltest du dir also genau angucken!

[Alexander Urban]

Der Satz ist etwas komisch; ich versteh nicht ganz was du mir mit wie man das auf 4/5 kommt sagen willst.

[DRACO]

"wie man das auf 4/5 kommt"...falls du die Unterpunke 4) und 5) meinst:

4) Fallunterscheidung: c=1 oder ...

5) Mach ein Sandwich; untere Schranke ist klar, obere: beachte

n/n * (n-1)/n * ... * 2/n * 1/n <= n/n * n/n * ... * n/n * 1/n

Habe ich geholfen oder ging es gar nicht darum?

[fw]

Das Ergebnis von der A49 (1) ist 4/5. Das meint er. Hat er vermutlich mit einem Computeralgebrasystem ausgerechnet. Und darauf kommt man, wie ich gesagt habe, über die geometrische Summenformel bzw. deren Grenzwert in diesem Fall.

[Alexander Urban]

Darf man bei den anderen Teilaufgaben benutzen, dass ein unendliches Produkt von Zahlen 0<n<1 immer 0 ist?

[fw]

Darf man bei den anderen Teilaufgaben benutzen, dass ein unendliches Produkt von Zahlen 0<n<1 immer 0 ist?

Was meinst du damit? Ich glaube nicht, dass man in AfI Konvergenz von nicht-endlichen Produkten macht..

Falls du sowas wie (1/k)^n für irgendein k>1 meinst, das konvergiert (für n gegen unendlich) natürlich gegen 0 (was man direkt mit der Definition zeigen kann).

[Spobo]

ja habs jetzt mit der geometrischen summenformel gelöst, aber da muss man ja auch erst mal drauf kommen;) ohne ist es jedenfalls unmöglich möcht ich mal behaupten

[cliff]

vollkommen richtig , hab das auch mit geo. summenformel gemacht.
anders ging es nicht (also nach meinen versuchen)