[NumRech] Matrixnorm

[$veno]

Hallo!

Habe ne frage zur Matrixnorm.
In der Mitschrift heißt es:

||Ax|| <= c1(A) * ||x|| <= c1(A) * c(n) * ||x||


Woher kommt hier die zweite Ungleichung? Was soll das c(n) plötzlich da?

Hab noch keinen Professor erlebt, der so unstrukturiert und teilweise kommentarlos anschreibt.
Finde sowieso den Schwierigkeitsgrad für den Vorkurs sehr sehr hoch.
Naja, mein Lieblingsprof wird der Esser jedenfalls nicht.

Gruß Sven

[Commo]

Hab grad den Zusammenhang nicht im Kopf, aber c(n) war irgendeine Zahl c in Abhängigkeit von n und in diesem Kontext müsste irgendwo wohl auch c(n) >= 1 definiert sein. Reicht das?

[MartinL]

Ohne es beschwören zu wollen, kann es sein, dass es hier um die Äquivalenz der verschiedenen Normen geht. Ihr habt sicher gesehen, dass es unterschiedliche Normen gib. In Num Populär ist die 1, 2 und die Unendlich-Norm (steht normal unten rechts an den Normstrichen dran).

Es gilt dass die unterschiedlichen Normen sich alle nur um einen konstanten Faktor unterscheiden, aber ansonsten gleich aussagestark sind. Man kann deshalb aus Ergebissen, die man für eine der Normen erarbeitet hat auch auf die anderen schließen.

Gruß,

Martin