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von **bilel001** » 19.09.07 11:23

Hallo Zusammen,

kann mir einer von euch vielleicht die Lösung (Aufgabe 1 und 3) von der letzten Klausur hier im Forum stellen.

http://lehre.stochastik.rwth-aachen.de/ ... bj_id=1438
und
http://lehre.stochastik.rwth-aachen.de/ ... bj_id=1438

Vielen Dank im VORAUS

bilel001[url][/url]

von **MartinM** » 19.09.07 18:00

Deine Monsterlinks führen beide zur selben Aufgabe.

Hier sind die Lösungen für Aufgabe 1:

(i)
Da $r_{xv} = -1$ liegen alle Messwerte auf der dazugehörigen Regressionsgeraden. Demnach gilt $\hat{v}(x) = -3x + 10$ .
Aus $\hat{v}(x_3) = -8 = -3x_3 + 10$ folgt $x_3 = 6$
(ii)
$r_{xy} \approx 0,978$
(iii)
$\hat{y}(x) = 2,92 + 1,62x$
$v_4 = -14$
$v_5 = -17$
(v)
$\hat x (w) = \hat a + \hat b w = 5 \Rightarrow \hat b = 0 = \frac{s_{wx}}{s^2_w} \Rightarrow s_{wx} = 0 \Rightarrow r_{wx} = 0$
Das bedeutet, dass kein linearer Zusammenhang zwischen x und w besteht.

von **Snoopy** » 20.09.07 00:40

Man sollte für diejenigen, die nicht in der Einsicht der ersten Klausur waren vielleicht noch sagen: Der Lehrstuhl legt sehr viel Wert auf Begleittexte und Begründungen etc.
So gab es zum Beispiel bei der Aufgabe zum Korrelationskoeffizienten quasi nur dann volle Punktzahl, wenn man dazugeschrieben hat, dass es sich um eine starke Korrelation handelt und dass dies einen beinahe linearen Zusammenhang der Daten bedeutet.

von **Daniel** » 21.09.07 00:30

was mir gerade beim rechnen aufgefallen ist. s_xy ist nach def A7.27 als diese summe festgelegt. bei regel 8.4 jedoch anders...und es kommt bei mir auch bei beiden s_xy was anderes raus, einmal 97 und einmal 19,4. Damit komme ich auch auf die richtigen ergebnisse, aber welches s_xy stimmt nun?

Was mache ich da falsch, oder denke ich falsch?

von **MartinM** » 21.09.07 01:31

s_xy ist 19,4.
19,4 ist genau ein Fünftel von 97.

Bei der anderen Regel $r_{xy} = \frac{s_{xy}}{(s_x \cdot s_y)}$ wurde das "durch 5" gekürzt, weil es über und unter dem Bruchstrich steht.
Aber s_xy für sich müsste 19,4 sein.

edit:
$r_{xy} = \frac{s_{xy}}{s_xs_y} = \frac{\frac{1}{5}\sum_{i=1}^n(x_i - \bar x)(y_i - \bar y)}{\sqrt{\frac{1}{5}\sum_{i=1}^n(x_i- \bar x)^2}\sqrt{\frac{1}{5}\sum_{i=1}^n(y_i- \bar y)^2}} = \frac{\frac{1}{5}\sum_{i=1}^n(x_i - \bar x)(y_i - \bar y)}{\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{\sum_{i=1}^n(x_i- \bar x)^2}\sqrt{\sum_{i=1}^n(y_i- \bar y)^2}} = \frac{\frac{1}{5}\sum_{i=1}^n(x_i - \bar x)(y_i - \bar y)}{\frac{1}{5}\sqrt{\sum_{i=1}^n(x_i- \bar x)^2}\sqrt{\sum_{i=1}^n(y_i- \bar y)^2}} = \frac{\sum_{i=1}^n(x_i - \bar x)(y_i - \bar y)}{\sqrt{\sum_{i=1}^n(x_i- \bar x)^2}\sqrt{\sum_{i=1}^n(y_i- \bar y)^2}}$

von **Daniel** » 21.09.07 02:02

wunderbar

Damit ist das klar, danke!

von **bilel001** » 22.09.07 15:58

Hallo,
sorry ich meinte die Lösungen von Aufgabe 1 und Aufgabe 3

vielen Dank an "MartinM"

hat einer Vielleicht die Lösung von Aufgabe 3 noch...

Danke im Voraus...

von **Daniel** » 22.09.07 18:35

schau mal hier: http://www.infostudium.de/viewtopic.php?p=25218#25218

kann das evtl mal wer kontrollieren?

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[Stocha] Lösung Aufgabe 1 un 3...?

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