[LA] Klausur Hanke, erster Versuch

[paganlord]

Die rechnung kann ich nicht ganz nachvollziehen:

Also: Ich hab das so gemacht

sei p = phi und ; = neue zeile

p(1;1) = (-1/5;7/5) p(1;-1)=(-7/5;-1/5)

=>p(e_1) + p(e_2) = -1/5e_1 + 7/5e_2 (1)
p(e_1) - p(e_2) = -1/5e_1 - 7/5e_2 (2)

ok, Darstellung der angegebenen Basis durch die Einheitsbasis

(1) + (2)

=> 2p(e_1) = -8/5e_1 + 6/5e_2
p(e_1) = -4/5e_1 + 3/5e_2

Addieren der beiden Zeilen 1 und 2 bringt uns phi von e1, aber rechts müsste doch -2/5 e1 stehen? Die e2-Vektoren addieren sich doch zu 0.

[Tim]

sry hab mich vertippt, sollte sein:

p(e_1) - p(e_2) = -7/5e_1 -1/5e_2 (2)

[paganlord]

ah ok, aber wenn ich dann p(e1) + p(e2) + p(e1) - p(e2) = 2p(e1) rechne, bekomm ich p(e1) = 3/5 e1 heraus.
Für p(e2) erhalte ich dann -1/5e1 + 7/5e2 - p(e1) = -8/5 e1 + 7/5 e2

So komme ich zu einer Matrix 1/5 * (3, 0; -8, 7)