[LA] After LA1 Thread **ERGEBNISSE ON**

[Alexander Urban]

a war -7, aber ansonsten hab ich das glaub ich auch so.

o rly?

Bei Gruppe A ja.

Der Plan war doch, das mal a so wählt, dass man ne Nullzeile hat, da die Abbildung dann garantiert nicht bijektiv sein kann

Und zumindest bei gruppe B war das IMO a=0.

Auch richtig.

Und wenn ich bestehen soll, muss die Bestehensgrenze auf 12 Punkte runtergesetzt werden...

[Friedrich]

keine Angst Ago,
es gab wie gesagt A und B und du hattest wohl B.
Die Matrizen unterscheiden sich jeweils nur durch ein Minus vor der 3 rechts unten

edit : huch, da war jemand wesentlich schneller ^^

[Tommytb]

Ich fand sie ganz ok... sollte dicke gereicht haben!

[$veno]

Hab die Beweiseaufgabe mit der schiefsymmetrischen Matrix so gelöst:

det(A) = det(A^t) = det(-A)
det(-A) = (-1)^5 *A = -det(A)
=> det(A) = -det(A) => det(A) = 0
=> A nicht invertierbar über jedem Körper
=> Rg(A) <5
=> Def(A) > 0 (Rangsatz)
=> Ker(A) != {0}
=> existiert v € K^5 , v != 0 mit Av = 0
=> 0 EW von A

Müsste doch so richtig sein oder?

Gruss Sven

[tromba_marina]

ich hatte klausur A und habe bei der 1.Aufgabe
ja
nein
ja
raus. vielleicht kann das ja einer bestätigen, oder auch nicht...

ich meine es müsste (für gruppe a): ja, ja, nein sein, aber sicher bin ich mir auch nicht ;)

c) ist falsch. Betrachte eine lin. Abb. von einem 10- in einen 1-dimensionalen Raum. Die ist niemals injektiv, und so lange es nicht die Nullabbildung ist, ist der Rang der Matrix 1, also gleich der Dimension des Bildes.

b) ist richtig. dimV, die Dimension des Urbildraums, ist wegen der Rangbedingung (Rang = Zeilenrang = Spaltenrang) auch die Dimension des Bildraums. Dimensionsformel: dimV = dim(Kern(\phi)) + dim(Bild(\phi )) ==> dim(Kern(\phi)) = 0.

Über a) seid ihr euch ja bis jetzt einig :)

[$veno]

Ja, es ist ja, ja, nein

Und bei der 2. MC Aufgabe in Gruppe A mit den Umnterräumen würd ich sagen
ja
nein
nein

Gruss Sven

[SpatzenArsch]

Bei der 2. hab ich auch ja, die war und da im Z3 gilt: ist das auch nen Unterraum.

[fw]

det(A) = det(A^t) = det(-A)
det(-A) = (-1)^5 *A = -det(A)

Kannste diese beiden Zeilen nochmal genau erklären bitte? Ich sehe nicht genau was du da machst...

[SpatzenArsch]

Also gilt immer. Hier ist nach Voraussetzung:
weil A schiefsymmetrisch ist.
Daraus folgt:
Beim letzten Schritt bin ich mir nicht 100% sicher ob der richtig, weiß nciht so genau wie man konstanten aus ner Determinante zieht, aber das sieht ganz ok aus, war ja hier eine 5x5 Matrix.

[Coolcat]

@SpatzenArsch:

A = -A weil A schiefsymmetrisch ist.

Ich hab LA zwar schon lange hinter mir, aber:
A schiefsymmetrisch
Würde anders ja auch keinen Sinn machen, könnte man auch Nullmatrix zu sagen

http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefsymmetrisch

[Commo]

Die ersten Lösungen sind vom Lehrstuhl online gestellt worden http://www2.math.rwth-aachen.de:8027/klausur-loesungen.pdf

[Alexander Urban]

Das bedeutet noch'n größerer Koffer in der Nachklausur...

[Muffi]

Die ersten Lösungen sind vom Lehrstuhl online gestellt worden http://www2.math.rwth-aachen.de:8027/klausur-loesungen.pdf

Es lebe der Lehrstuhl D! Jetzt schlafe ich viel, viel ruhiger.

[Tommytb]

hehe, 1 Punkt aus den MC-Aufgaben... dass mit dem z^3 hab ich auch mal so gaaar nicht dran gedacht, hab ich mich doof angestellt... aber der Rest passt so mehr oder weniger... dafür hab ich ja die Bonusaufgabe bearbeitet

[$veno]

Also gilt immer. Hier ist nach Voraussetzung:
weil A schiefsymmetrisch ist.
Daraus folgt:
Beim letzten Schritt bin ich mir nicht 100% sicher ob der richtig, weiß nciht so genau wie man konstanten aus ner Determinante zieht, aber das sieht ganz ok aus, war ja hier eine 5x5 Matrix.

Jup, wenn eine der Spalten einer Matrix mit nem Faktor s multipliziert ist, kann man diesen aus der Spalte "rauskürzen" und die determinante der neuen Matrix mit s multiplizieren, und wenn nun die ganze Matrix mit (-1) multipliziert wird, ist dies logischerweise dann (-1)^5, weil die Matrix 5 Spalten hatte.

Gruss Sven