[LA] Chronologisches Inhaltsverzeichnis

[Meolus]

Da die geteXte Mitschrift voraussichtlich nicht bis zur 1. Klausur fertig wird, hab ich mal zu meiner Mitschrift ein chronologisches Inhaltsverzeichnis erstellt wie die Sachen in der Vorlesung dran kamen, so dass man unter Umständen mit dieser Übersicht einige Sachen damit schneller in seiner eigenen Mitschrift finden kann:

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Kapitel 0 Grundlagen
§ Abbildungen
  (0.1) Definition (Abbildung)
  (0.2) Beispiele (zu 0.1)
  (0.3) Bemerkung (zu 0.1)
  (0.4) Definition (Eigenschaften von Abbildungen)
  (0.5) Bemerkung (zu 0.4)
  (0.6) Beispiele (zu 0.4)
  (0.7) Definition (Umkehrabbildung)
  (0.8) Definition (Komposition)
  (0.9) Beispiel (zu 0.7, 0.8)
  (0.10) Satz
  (0.11) Beispiel (zu 0.7, 0.8, 0.10)

Kapitel 1 Lineare Gleichungssysteme
§ Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
  (1.1) Definition (Lineares Gleichungssystem)
  (1.2) Beispiel (zu 1.1)
  (1.3) Beispiel (zu 1.1)
  (1.4) Bemerkung (zu 1.1)
  (1.5) Beispiel (zu 1.4)
§ Körper
  (0.12) Definition (Körper)
  (0.13) Folgerungen (aus 0.12)
  (0.15) Beispiele (zu 0.12)
  (1.6) Definition (Matrizen)
  (1.7) Beispiele (zu 1.6)
  (1.8) Definition (Koffizientenmatrix)
  (1.9) Beispiel (zu 1.8)
§ 2 Der Gauß-Algorithmus
  (1.11) Definition (Zeilentransformationen)
  (1.12) Beispiel (zu 1.11)
  (1.13) Satz
  (1.14) Definition (Zeilenstufenform)
  (1.15) Gauß-Algorithmus (Teil I)
  (1.16) Beispiel (zu 1.15)
  (1.17) Anwendung (von 1.15)
  (1.18) Beispiel (zu 1.17)
  (1.19) Bemerkung (zu 1.17)
  (0.14) Bemerkung (zu 0.12)
  (1.20) Anwendung (Lösungsverfahren für inhomogenes LGS)
  (1.21) Beispiel (zu 1.20)
  (1.22) Bemerkung (zu 1.20)
  (1.23) Definition (Reduzierte Zeilenstufenform, Normalform)
  (1.24) Gauß-Algorithmus II
  (1.25) Beispiel (zu 1.24)
§ Gruppen und Ringe
  (0.16) Definition (Gruppe)
  (0.17) Bemerkung (zu 0.16)
  (0.18) Beispiele (zu 0.16)
  (0.19) Definition (Gruppenhomomorphismus)
  (0.20) Beispiel (zu 0.19)
  (0.21) Schreibweise (und Beispiel)
  (0.22) Definition (Ring)
  (0.23) Beispiele (zu 0.22)
  (0.24) Definition (Einheit)
  (0.25) Bemerkung (zu 0.24)
  (0.26) Definition (Ringhomomorphismus)
  (0.27) Beispiel (zu 0.26)
§ 3 Matrix-Arithmetik
  (1.27) Definition (Matrix-Arithmetik)
  (1.28) Beispiele (zu 1.27)
  (1.29) Bemerkung (zu 1.27)
  (1.30) Beispiel und Schreibweise (zu 1.27)
  (1.31) Definition (Einheitsmatrix)
  (1.32) Satz
  (1.33) Folgerung (aus 1.32)
  (1.34) Bemerkung und Beispiele (zu 1.33)
  (1.35) Definition (Lineare Gruppe)
  (1.36) Bemerkung (zu 1.35)
  (1.37) Bemerkung

Kapitel 2 Vektorräume und lineare Abbildungen
§ 4 Vektorräume
  (2.1) Definition (Vektorraum)
  (2.2) Folgerungen (aus 2.1)
  (2.3) Beispiele (zu 2.1)
  (2.4) Definition und Bemerkung (Untervektorraum)
  (2.5) Beispiele (zu 2.4)
  (2.6) Definition (Linearkombination)
  (2.7) Beispiele (zu 2.6)
  (2.8) Satz
  (2.9) Beispiel und Definition
  (2.10) Definition
  (2.11) Beispiele
  (2.12) Definiton
  (2.13) Bemerkung
  (2.14) Beispiele
  (2.15) Satz
§ 5 Basis und Dimension
  (2.16) Definition
  (2.17) Bemerkung
  (2.18) Beispiele
  (2.19) Satz
  (2.20) Definition
  (2.21) Beispiele
  (2.22) Satz (Charakteriesierung von Basis)
  (2.23) Bemerkung
  (2.24) Satz + Definition
  (2.25) Folgerung
  (2.26) Bemerkung
  (2.27) Beispiele
  (2.28) Folgerung
  (2.29) Beispiel (Matrixdarstellung der komplexen Zahlen)
  (2.30) Definition und Bemerkung
  (2.31) Anwendung (Lösung eines LGS mittels Normalform)
  (2.32) Beispiel
  (2.33) Bemerkung
  (2.34) Satz
  (2.35) Beispiel
  (2.36) Bemerkung
  (2.37) Definition
  (2.38) Beispiel
  (2.39) Folgerung
  (2.40) Satz
  (2.41) Definiton + Bemerkung
  (2.42) Beispiele
§ 6 Unterräume des K^n
  (2.43) Bemerkung
  (2.44) Bemerkung
  (2.45) Anwendung - Antwort
  (2.46) Beispiel
  (2.47) Bemerkung
  (2.48) Satz
  (2.49) Hilfsatz
  (2.50) Folgerung
  (2.51) Bemerkung
  (2.52) Definition
  (2.53) Bemerkung
  (2.54) Satz
  (2.55) Beispiel (Konstruktion von Codes)
  (2.56) Definition
  (2.57) Beispiele
  (2.58) Satz
  (2.59) Beispiel
  (2.60) Satz
  (2.61) Folgerung
  (2.62) Folgerung
  (2.63) Definiton + Bemerkung
§ 7 Lineare Abbildungen und Matrizen
  (2.64) Satz (Basiswechselsatz)
  (2.65) Bemerkung
  (2.66) Beispiel
  (2.67) Bemerkung
  (2.68) Folgerung
  (2.69) Beispiel
§ 8 Matrix-Inversion und LU-Zerlegung
  (2.70) Beispiel
  (2.71) Satz
  (2.72) Algorithmus (LU/LR-Zerlegung)
  (2.73) Beispiel
  (2.74) Bemerkung
  (2.75) Satz
  (2.76) Beispiel
§ Das Signum einer Permutation
  (0.28) Definition
  (0.29) Satz
  (0.30) Definition
  (0.31) Satz

Kapitel 3 Determinanten und Eigenvektoren
§ 9 Determinanten
  (3.1) Definition
  (3.2) Beispiel
  (3.3) Bemerkung (Determinanteneinfluss auf Spaltentranformationen)
  (3.4) Satz (Leibnitz Formel)
  (3.5) Beispiel
  (3.6) Folgerung (det = 0 / det <> 0)
  (3.7) Eigenschaften (Fortsetzung von Bem. (3.3))
  (3.8) Beispiel (Adjunkte und Adjunktenformel)
  (3.9) Definition + Bemerkung
§ 10 Eigenwerte und Eigenvektoren
  (3.10) Definition (Eigenwert, -raum, -vektor)
  (3.11) Bemerkung
  (3.12) Beispiel (Spiegelung)
  (3.13) Definition (Diagonalmatrix)
  (3.14) Definition (diagonalisierbar)
  (3.15) Bemerkung
  (3.16) Definition (ähnlich)
  (3.17) Satz (paarweise verschiedene EW)
  (3.18) Beispiel
§ 11 Der Polynomring
  (3.19) Definition
  (3.20) Bemerkung
  (3.21) Satz
  (3.22) Definition
  (3.23) Bemerkung (Einsetzungshomomorphismus)
  (3.24) Satz
  (3.25) Bemerkung (Zerfall in Linearfaktoren)
§ 12 Das charakteristische Polynom
  (3.26) Bemerkung
  (3.27) Definition + Bemerkung
  (3.28) Beispiel
  (3.29) Bemerkung
  (3.30) Satz (EW ~ Nullstelle)
  (3.31) Beispiele
  (3.32) Beispiel (Bestimmung von EW, EV, ER und Diagonalmatrix)
  (3.33) Folgerung
  (3.34) Beispiel
  (3.35) Definition (phi-invariant)
  (3.36) Beispiel
  (3.37) Bemerkung
  (3.38) Satz
  (3.39) Satz
  Zusammenfassung
  (3.40) Beispiel
  (3.41) Definition + Bemerkung (Begleitmatrix)
  (3.42) Definition (Nullstelle)
  (3.43) Beispiel
  (3.44) Vorbetrachtung
  (3.45) Satz von Cayley-Hamilton
  (3.46) Beispiel (Matrix-Inverses mit Cayley-Hamilton
  (3.47) Beispiel (Fibonacci)

Kapitel 4 Euklidische und unitäre Vektorräume
§ 13 Euklidische Vektorräume
  (4.1) Definition
  (4.2) Beispiel
  (4.3) Definition und Bemerkung
  (4.4) Eigenschaften des Skalarproduktes
  (4.4) Definition
  (4.5) Definition (Winkel)
  (4.6) Beispiel
  (4.7) Definition (Gram-Matrix)
  (4.8) Satz
  (4.9) Anwendung
  (4.10) Definition (ONB)
  (4.11) Beispiel
  (4.12) Satz
  (4.13) Orthonormalisierungsverfahren
  (4.14) Beispiel (Gram-Schmidt-Verfahren)
  (4.15) Folgerung
  (4.16) Definition + Bemerkung
  (4.17) Beispiel
§ 14 Orthogonale Endomorphismen
  (4.18) Definition + Beispiel
  (4.19) Bemerkung
  (4.20) Satz
  (4.20) Definition + Bemerkung
  (4.21) Beispiel
  (4.22) Bemerkung + Definition
  (4.23) Satz
  (4.24) Beispiel
§ 15 Symmetrische reelle Matrizen
  (4.25) Bemerkung
  (4.26) Satz
  (4.27) Spektralsatz
  Page Rank ''Google-Algorithmus''

[paganlord]

was fehlt denn noch außer Bildern?

[Meolus]

Ich habe in den letzten Tagen Kapitel 3 durchgeackert, da fehlen dann 'nur' noch:
(3.41) der Einschub
(3.43) Beispiel

Hab dann gestern Abend dann noch angefangen Kapitel 4 durchzusehen, nachdem ich dann nach kleineren Korrekturen bis (4.9) darauf stieß dass da noch eine größe Lücke ist habe ich erstmal aufgehört und resigniert, dass ich das bis heute noch komplett schaffen könnte:
(4.10) zweite Hälfte
(4.11) - (4.12) komplett

Hab dazu im SVN auch nen kleines Log angefangen, was alles bis auf die Bilder fertig ist:

Code: Alles auswählen




§~Signum   meolus   07-07-11
0.28-0.31   meolus   07-07-11
----- Ende von Abschnitt 0 -----




§8      meolus   07-07-11
2.70-2.76   meolus   07-07-11
----- Ende von Abschnitt 2 -----
---- Anfang von Abschnitt 3 ----
§9      meolus   07-07-13
3.1-3.9      meolus   07-07-13
§10      meolus   07-07-14
3.10-3.18   meolus   07-07-14
§11      meolus   07-07-15
3.19-3.25   meolus   07-07-15
§12      meolus   07-07-15
3.26-3.40   meolus   07-07-15

3.42      meolus   07-07-15

3.44-3.47   meolus   07-07-15
----- Ende von Abschnitt 3 -----
---- Anfang von Abschnitt 4 ----
4.1-4.9      meolus   07-07-16




4.24-4.27   meolus   07-07-13
-- Ende von Abschnitt4/Script --

Von den Sachen die ich in Kapitel 0, 1 und 2 mal kurz überflogen hatte ist mein Eindruck von den dortigen Passagen relativ schlecht. Es scheint viel zu fehlen und dazu kommen inhaltliche und geteXte Fehler.

Die ersten 3 Kapitel und das Ende vom 4. Kapitel müssten halt nochmal komplett durchgesehen werden. D.h. Indexe setzten, ggf. schonmal Bild-Marken setzen, inhaltliche Richtigkeit überprüfen, Formatierung optimieren, LaTeX-Fehler beheben, Abschnitte ergänzen, usw.
Für Kapitel 3 hieß das bisher etwa 40-50 Stunden Arbeit und das das ganze noch um 20 getexte Seiten gewachsen ist, weil das angeblich vollständige Kapitel noch soviele Lücken enthielt.

[paganlord]

notfalls die fehlenden Dinge Scannen und jede Seite in eine pdf stecken, die kann man in latex auch includen.

[Meolus]

Problem ist die Lücken sind in der Regel überall zwischendurch da ist das nicht so gut mit ganzen Passagen als Bilder einfügen. Zudem ist das nicht die Idee des techens gewesen und meine Mitschrift die ja maßgeblich als Grundlage für das getechte diehnt ist schätzungsweise nicht allzugut lesbar.

Falls du auf dieseweise ein Script zusammen basteln wolltest: die Scans meiner kompletten Mitschrift liegt seit 10 Tagen im SVN...