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von **Muffi** » 16.07.07 13:39

Ich hab hier gerade ein Problem mit Aufgabe 9. Ich seh einfach nicht, wie ich zeigen kann, dass $(\varphi(v),\varphi(w)) \text{ l.u.} \Rightarrow (v,w) \text{ l.u.}$ ...

von **Tommytb** » 16.07.07 13:51

edit: Ich glaub ich hab mir von der falschen Klausur Aufgabe 9 angeguckt... jammer... sry...

Wenn die nicht lu sind gäbe es av + bw = 0 => oBdA v=cw

phi(v) = phi(cw) = c phi(w)... da phi(v) = phi(w) => c=1 => v=w WIDERSPRUCH zur Vorr.!

von fw » 16.07.07 13:52

Muffi hat geschrieben:Ich hab hier gerade ein Problem mit Aufgabe 9. Ich seh einfach nicht, wie ich zeigen kann, dass $(\varphi(v),\varphi(w)) \text{ l.u.} \Rightarrow (v,w) \text{ l.u.}$ ...

Ich finde zwar gerade die Klausur die du da machst nicht (d.h. ich kenne auch die exakte Aufgabenstellung nicht), aber prinzipiell würde ich das über nen Widerspruch machen.

Angenommen $(v, w)$ wären linear abhängig, dann gäbe es ein $\lambda \ne 0$ mit $v = \lambda \cdot w$ , dann wäre aber $\varphi(v) = \varphi(\lambda \cdot w) = \lambda \cdot \varphi(w)$ . Das hiesse $(\varphi(v),\varphi(w)) = (\lambda \cdot \varphi(w), \varphi(w))$ ist linear abhängig, im Widerspruch zur Voraussetzung. Fertig.

von **Tommytb** » 16.07.07 15:01

Also, analog zu der Aussage, dass aus phi(v), phi(w) lu => v,w lu ist, dass
wenn v,w la => phi(v), phi(w) la

und das kriegste denk ich hin...

von **tromba_marina** » 16.07.07 15:24

Was heißt analog, das ist doch dasselbe :)
Aus A=>B folgt stets not(B)=>not(A).

von **Sebi** » 16.07.07 19:23

Hat jemand schon eine Lösung für A6, der Hiss Klausur?
http://www.math.rwth-aachen.de/homes/Kl ... 5_06_n.pdf

von **rootnode** » 16.07.07 20:32

Edit: War Bockmist.
Hab jetzt:

v1= (1,0,1,0,1)
v2 = (0,1,0,0,1)

bzw: v = (s, s+1, s, 0, 1)

von **Tommytb** » 17.07.07 00:34

jau hab ich auch

von **rootnode** » 17.07.07 00:59

Dann isset ja gut ^^

von **Tommytb** » 17.07.07 01:41

musst dir keine Sorgen mehr machen und kannst nun gaaanz beruhigt schlafen und vom Hanke träumen :-)

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[LA] Hiß-Klausur 06.03.2006

Hiß-Klausur 06.03.2006

Re: Hiß-Klausur 06.03.2006

Lösung A6