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von **Muffi** » 11.07.07 22:20

http://www.s-inf.de/Skripte/EidS.2004-SS-Kamps.(BW).Klausur.pdf

$P(A)=\frac{1}{40}(15\cdot0+20\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{12})=\frac{3}{32}$

$P(B)=\frac{1}{40}(15\cdot(\frac{1}{4}+0)+20\cdot(\frac{1}{6}+0)+5\cdot(\frac{1}{12}+\frac{1}{12})=\frac{19}{96}$

$P(C|D)=\frac{P(C\cap{D})}{P(D)}=\frac{\frac{1}{40}(20\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{12})}{\frac{1}{40}(15\cdot\frac{1}{4}+20\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{12})}=\frac{\frac{3}{32}}{\frac{90}{480}}=\frac{1}{2}$

von **Teq** » 11.07.07 23:13

Jopp, sieht gut aus, hab ich auch so.

von **nathan99** » 11.07.07 23:34

Wieso kann man sich das denn bei P(C geschnitten mit D) so einfach machen?

$P(C|D)=\frac{P(C{\cap}D)}{P(D)}=\frac{\frac{1}{40}(20\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{12})}{\frac{1}{40}(15\cdot\frac{1}{4}+20\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{12})}=\frac{\frac{3}{32}}{\frac{90}{480}}=\frac{1}{2}$

Damit ist doch die Wahrscheinlichkeit gemeint, dass ein Würfel mit mehr als 4 Seiten gezogen wird, und eine 2 gewürfelt wird...
Ist das nicht 25/40 * 1/40*(20/6 + 5/12) ?

von **Muffi** » 12.07.07 07:50

nathan99 hat geschrieben:Wieso kann man sich das denn bei P(C geschnitten mit D) so einfach machen?

$P(C|D)=\frac{P(C{\cap}D)}{P(D)}=\frac{\frac{1}{40}(20\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{12})}{\frac{1}{40}(15\cdot\frac{1}{4}+20\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{12})}=\frac{\frac{3}{32}}{\frac{90}{480}}=\frac{1}{2}$

Damit ist doch die Wahrscheinlichkeit gemeint, dass ein Würfel mit mehr als 4 Seiten gezogen wird, und eine 2 gewürfelt wird...
Ist das nicht 25/40 * 1/40*(20/6 + 5/12) ?

Du schließt damit zu viel aus. Ich habe dadurch, dass ich $\frac{1}{40}(15\cdot0+20\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{12})$ rechne, ja schon ausgeschlossen, dass der Würfel mit nur vier Seiten gezogen wird. Du schließt das ja auch schon aus und verlangst dann quasi doppelt, dass noch ein Würfel mit mehr als vier Kanten gezogen wird. Nach deiner Argumentation, wenn man also die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse "Es wird ein Würfel mit mehr als vier Kanten gezogen" und "Es wird eine 2 gewürfelt" einzeln betrachtet und multipliziert, müsste es auch lauten $\frac{25}{40}\cdot\frac{1}{40}(15\cdot\frac{1}{4}+20\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{12})$ . Denn "Es wird eine 2 gewürfelt" schließt nicht aus, dass die 2 mit dem falschen Würfel gewürfelt wird. Anschaulich kannst du dir das Problem so vorstellen, dass du die Menge der günstigen Ergebnisse einschränkst. Es sind also nur noch diejenigen Ergebnisse günstig, bei denen der Würfel ausreichend Seiten hat und eine 2 gewürfelt wird. Also keins beim ersten, 20 beim zweiten und 5 beim dritten Würfel. Es bleibt aber dabei, dass es 40 mögliche Würfel gibt, also musst du durch 40 teilen.

von **nathan99** » 12.07.07 10:58

Klar, hast recht.
Danke für die Ausführung :-)

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[Stocha] Klausur Kamps SS2004 Aufgabe 2

Klausur Kamps SS2004 Aufgabe 2