[Stocha] Übung 10 MC 32 (Normalverteilung)

[Hexa]

Alles soweit klar, ABER:

Ich bekomme bei (5) N(32,27) raus. Wo liegt der Fehler? Habe ich irgendwas übersehen.?Vllt das W abhängig von Y ist? Wäre W wie N(-2,-4) verteilt, wäre das Ergebnis ja korrekt. Da aber auch (2) richtig ist, gilt: W verteilt wie N(-2,4).

[pavel]

[Hexa]

Super, danke!

[jim]

hab noch ne kleine Frage...

wieso kriege ich nicht das gleiche raus wenn ich die Formel bei C4.1 verwende..also:

Sei X standardnormalverteilt mit dann gilt:


damit ist ja(*):
Y = X+2 da ~ N(2,1)

und
X+Y= X+X+2 = 2X + 2 ~ N(2,4) != N(2,2)

oder kann ich die Formel nicht wie bei (*) benutzen??

[pavel]

C 1.16 (ii)

nur weil X und Y beide normalverteilt sind (und stoch. unabh.), darfst du sie noch lange nicht in einen solchen linearen zusammenhang setzen.

schließlich steht in 4.1 nicht, dass beliebige normalverteilte zv' auf diese weise ineinander überführbar sind.

[jim]

ok danke. sowas dacht ich mir schon.

[kb]

und wenn du bei C4.1 ein klein wenig weiterliest, steht dort, dass in dem o.g. Fall
X ~ N(0,1).
Und wegen den Voraussetzungen (unabhängig, Normalverteilung) ist dann
X+Y ~ N(0+2 , 1+1)