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von **bigdwarf** » 10.07.07 01:09

Hallo, kann mir jemand erklären weshalb P(A0)=P(A1) im allgemeinen nicht falsch ist?

von **Hexa** » 10.07.07 08:43

Soweit ich mich entsinnen kann, lag das daran, dass jede erreichbare Folge die gleiche Wahrscheinlichkeit hat. Somit ist auch die Wahrscheinlichkeit, dass keine oder eine 1 in der Folge vorkommt, gleich. Damit ist auch klar, warum die Summe über alle Ai nicht 1 seien kann.

Mach es Dir selbst an einem Bsp mit 3 Kugeln in einer Urne klar.

Hf

von **bigdwarf** » 10.07.07 10:45

Genau. 2 rote, 1 schwarze:

um nur rote zu ziehen: 2/3 * 2/3 *2/3, einzige mögichkeit = 0.296

als erstes 1 schwarze zu ziehen: 1/3 * 2/3 *2/3 = 0.148
PLUS zweite schwarze ziehen: 2/3 *1/3 * 2/3 = 0.148
PLUS dritte kugel scharz: 2/3 * 2/3 * 1/3 = 0.148

1., 2. oder 3. eine schw, rest rote = 3*0.148 = 0.444

Übertragen auf den würfel:
keine "1": 5/6^n
genau eine "1": im ersten wurf ist es egal was ich werfe, "1" oder keine "1" = 6/6
wenn dies nun eine "1" war, ist der Rest (n-1)*5/6 (keine "1" mehr)

Ich verstehe es echt nicht

von **Hexa** » 10.07.07 11:11

Denk ans zurücklegen.

von **pavel** » 10.07.07 11:14

wir generieren n-1 zahlen
jede zahl aus {1,...,n} kommt mit der w' 1/n

$P(A_0) = {n-1 \choose 0}p^0(1-p)^{n-1} = (1-p)^{n-1} = (1-\frac{1}{n})^{n-1} = (\frac{n-1}{n})^{n-1}$
$P(A_1) = {n-1 \choose 1}p(1-p)^{n-2}$
$= (n-1) \frac{1}{n} (1-\frac{1}{n})^{n-2}$
$= \frac{(n-1)}{n} (\frac{n-1}{n})^{n-2}$
$= (\frac{n-1}{n})^{n-1}$
und somit sind sie i.a. gleich.

mit freundlicher unterstützung von JTP.

von **bigdwarf** » 10.07.07 12:35

Da muss ich mich nochmal mit auseinandersetzen, Danke.

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[Stocha] Übung7 MC22

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