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von **Pillenfresser** » 08.07.07 12:39

Wir haben uns mal an dieser Klausur versucht: http://www.s-inf.de/Skripte/EidS.2005-SS-Kamps.(JD).Klausur.pdf

Sieht einfach aus, aber wir hatten so unsere Probleme. Für Aufgabe 1 bieten wir an:

a) $\frac{1}{5}$

b) $\frac{2}{3}$

c) $\frac{3}{5}$

Falls die schon jemand gemacht hat wäre eine Bestätigung toll...

von **Ben** » 08.07.07 13:16

Die aufgabe ist mal nice
also die a) kann ich bestätigen, bei den anderen beiden hab ich grad nen brett vorm kopf

von **Lukul** » 08.07.07 13:29

Hatte die Aufgabe auch die Tage mal gemacht, find leider grad nicht mehr meine Notizen. Aber ich mein ich hatte die gleichen Ergebnisse, und zumindest bei der b) bin ich mir sicher dass ich auch 2/3 hatte. Aber ich hab da keine tollen Formeln angewendet, hab einfach nur wild Wahrscheinlichkeiten multipliziert/addiert... OK, bei der c) konnte man die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit anwenden.

von **Pillenfresser** » 08.07.07 13:33

Bei der letzten sind wir davon ausgegangen, dass die stochastisch unabhängig sind, wodurch die bedingte Wahrscheinlichkeit überhaupt keinen Einfluss mehr hat. Überhaupt waren einige Angaben in der Aufgabenstellung sehr nutzlos.

So schön mit Rechenregeln haben wir auch wieder wenig gebacken bekommen. War eher beweis durch hinsehen.

von **CrazyPumuckl** » 08.07.07 13:37

Hab mal die a) und b) gemacht. Da kann man schön mit den Binomialkoeffs rechnen.

von **Pillenfresser** » 08.07.07 14:11

Kannst du das mal aufschreiben? Binomial sind wir nämlich überhaupt nicht klar gekommen.

von **CrazyPumuckl** » 08.07.07 14:39

für a)

((4ü3)(2ü0))/(6ü3) = 4/20 = 1/5.

b) es gibt 3 Möglichkeiten: W = WerbeCD, S = SoftwareCD

1.) (W|W|W) 2. (W|W|S), 3. (W|S|S)

P(1.) = (4ü3)(2ü0)/(6ü3) = 1/5
P(2.) = (4ü2)(2ü1)/(6ü3) = 3/5
P(3.) = (4ü1)(2ü2)/(6ü3) = 1/5

Die W' in 1.) eine WerbeCD zu bekommen ist 3/3 = 1
Die W' in 2.) eine WerbeCD zu bekommen ist 2/3
Die W' in 3.) eine WerbeCD zu bekommen ist 1/3

=> W' = 1/5*3/3 + 3/5*2/3 + 1/5*1/3 = 10/15 = 2/3.

von **MartinR** » 08.07.07 15:19

a) und b) seh ich genauso, was Pumuckl da gemacht hat nennt sich im allgemeinen übrigens "ich hau die hypergeometrische Verteilung drauf", nur falls sich jemand wundert, wie man da drauf kommt.
Nur ist die c) nicht recht klar ein Wink auf die Bayes-Formel? Und intuitiv würd ich mal sagen, dass die Ereignisse so gar nicht stoch. unabh. sind! Ich hab das mal mit Bayes gemacht und das sieht bei mir so aus, nur das Ergebnis finde ich recht komisch, kann so eigentlich nicht stimmen...

$P(2Wgezogen|Wverschenkt)=$

$\frac{P(W verschenkt) * P(W versch | 2 W gezogen)}{P(W versch | 2 W gez) * P(2 W gez) + P(W versch | 1 W gez) * P(1 W gez) + P(W versch | 3 W gez) * P(3 W gez)} = \frac{\frac{2}{3} * \frac{3}{5} * \frac{2}{3}}{\frac{3}{5} * \frac{2}{3} * \frac{3}{5} + \frac{1}{5} * \frac{1}{3} * \frac{1}{5} + \frac{1}{5} * 1 * \frac{1}{5}} = \frac{10}{11}$

EDIT: Okay, jetzt ist's mir aufgefallen... Ich hab ja viel zu viele Faktoren!
So dürfte das besser sein:
$... = \frac{\frac{2}{3} * \frac{2}{3}}{\frac{2}{3} * \frac{3}{5} + \frac{1}{3} * \frac{1}{5} + 1 * \frac{1}{5}} = \frac{2}{3}$

gefällt mir besser

von **Ben** » 08.07.07 18:09

also die b) hab ich genauso
aber bei der c) hab ich 10/13 raus

Edit:
Hab jetzt doch 2/5 raus.. kleiner denkfehler^^

von **MartinR** » 08.07.07 18:18

Es wäre hilfreich, wenn man dabeischreibt wie man denn auf so ein Ergebnis kommt; oder zumindest welche Formel man denn verwendet hat. Vor allem, wenn so viele verschiedene Ergebnisse zur Auswahl stehen.

von **Muffi** » 08.07.07 19:34

MartinR hat geschrieben:EDIT: Okay, jetzt ist's mir aufgefallen... Ich hab ja viel zu viele Faktoren!
So dürfte das besser sein:
$... = \frac{\frac{2}{3} * \frac{2}{3}}{\frac{2}{3} * \frac{3}{5} + \frac{1}{3} * \frac{1}{5} + 1 * \frac{1}{5}} = \frac{2}{3}$

gefällt mir besser

Muss es nicht trotzdem anders lauten? Im Nenner hast du auch noch einen falschen Faktor, denke ich. Meiner Meinung nach wäre das hier richtig:

$P(2Wgezogen|Wverschenkt)=$

$\frac{P(2 W gezogen) * P(W versch | 2 W gezogen)}{P(W versch | 2 W gez) * P(2 W gez) + P(W versch | 1 W gez) * P(1 W gez) + P(W versch | 3 W gez) * P(3 W gez)} = \frac{\frac{3}{5} * \frac{2}{3}}{\frac{2}{3} * \frac{3}{5} + \frac{1}{3} * \frac{1}{5} + 1 * \frac{1}{5}} = \frac{3}{5}$

von **MartinR** » 08.07.07 19:58

Muss es nicht trotzdem anders lauten? Im Nenner hast du auch noch einen falschen Faktor, denke ich. Meiner Meinung nach wäre das hier richtig:

$P(2Wgezogen|Wverschenkt)=$

$\frac{P(2 W gezogen) * P(W versch | 2 W gezogen)}{P(W versch | 2 W gez) * P(2 W gez) + P(W versch | 1 W gez) * P(1 W gez) + P(W versch | 3 W gez) * P(3 W gez)} = \frac{\frac{3}{5} * \frac{2}{3}}{\frac{2}{3} * \frac{3}{5} + \frac{1}{3} * \frac{1}{5} + 1 * \frac{1}{5}} = \frac{3}{5}$

Jap, kann ich so unterschreiben. Auch wenn das Ding oben im Bruch Zähler heißt

Also, so müsste es sein. Jetzt ist das lustigerweise das selbe Ergebnis wie im ersten Post, aber mit unterschiedlicher Argumentation. Naja, ich hab nochmal nachgerechnet und mit P(AschnittB) = P(B) * P(A|B) kann man auch zeigen, dass hier P(AschnittB) = P(A) * P(B) gilt. Also sind die doch stoch. unabh. sind. Böse Falle :/ Naja, immerhin kommt's bei beiden Wegen hin.

von **Miss*Sunflower** » 11.07.07 11:49

kurze frage: mann hätte es auch einfacher haben können, indem man einfach nur P(A) in den Nenner schreibt, oder? da die Bayessche Formel ja:

$P(B_k|A) = \frac{P(B_k)*P(A|B_k)}{P(A)}$

oder muss ich das noch ausschreiben und umrechnen in $\sum_{j=1}^{\infty}P(B_j)*P(A|B_j)$ ?

von **nomawie** » 11.07.07 14:09

Warum interessiert es überhaupt, dass man im Nachhinein etwas verschenkt? Das hat doch keinerlei Einfluss darauf, ob man vorher 2 Werbecds mitgenommen hat oder nicht. Daher ist die Wahrscheinlichkeit einfach die, genau 2 Werbecds mitzunehmen =3/5 oder mindestens 2 Werbecds mitzunehmen =3/5 + 1/5 .Meiner Meinung nach ist der "wenn die von ihnen verschenkte CD eine Werbe-CD ist"-Satz lediglich zur Verwirrung da

von **Miss*Sunflower** » 11.07.07 14:16

stimmt irgendwie... das steht in keinem zusammenhang (verschenken und mitnehmen).

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[Stocha] Kamps Klausur 2005 Aufgabe 1

Kamps Klausur 2005 Aufgabe 1