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von **Jeck** » 05.07.07 16:21

komm irgendwie bei der c nicht weiter...

man soll ja zeigen das lim_n->oo ( P(|v_n - a| >= €) = 0 ist.

hab bis jetzt:

P(|v_n - a| >= €) <= 2a^3 / €^2 (tschebyscheff)...aber hab da ja kein n mehr drin, was bringt mir also wenn ich davon den limes mit n->oo bilde?

von **jim** » 05.07.07 16:57

ich glaub du hast die Varianz falsch bestimmt.

$VAR \hat{\vartheta_n} = \frac{4a^3}{n-1}$
hab ich da raus...dann ist das mit der ungleichung auch einfach.

von **Jeck** » 05.07.07 17:07

hm, das wär ne erklärung ^^, danke

von **David** » 05.07.07 18:27

Hm, Jim bist du dir sicher, dass dein Ergebnis stimmt? Ich hab folgendes raus:

$\frac{(4n-6)}{(n-1)^2}\cdot a^3$

Oder ich bin zu doof, dass Ergebnis weiter zu vereinfachen.

von **CrazyPumuckl** » 05.07.07 18:33

Was David da hat sieht meiner Meinung nach ziemlich richtig aus :-)

von **David** » 05.07.07 18:35

Kann bei Bedarf gerne die Lösung posten...

von **Jeck** » 05.07.07 18:55

jou, der fehler lag an meiner varianz, hab jetzt et gleiche wie david raus, und damit is et dann kein problem mehr

von **jiggy** » 06.07.07 17:52

Ich habe das gleich wie Jim raus. Habt ihr auch dran gedacht, das die Summe bei i=2 losgeht?

von **Martin** » 06.07.07 18:02

Davids Ergebnis ist sehr sicher richtig.

Das hatte der Mensch in der Diskussionsstunde auch raus.

von **skip** » 08.07.07 15:25

Halo, koennt ihr vielleicht den Rechenweg posten, komme bei der Varianz nicht weiter..

\frac{1}{(n-1)^2}(var(X_1+2 \sum_{k=2}^{n-1} \left(x_i\right) +X_n )

soweit bin ich eigentlich nur

E(\x^2) in Var(x) = E(\x^2) - (EX)^2 ist glaube ich nur schwer berechenbar, und viel mehr faellt mir nicht ein.

von **skip** » 08.07.07 15:25

P.S. wie sind hier denn die Tags fuer LATEX?

von **pavel** » 08.07.07 16:25

von **tapsay** » 08.07.07 17:38

skip hat geschrieben:Halo, koennt ihr vielleicht den Rechenweg posten, komme bei der Varianz nicht weiter..

\frac{1}{(n-1)^2}(var(X_1+2 \sum_{k=2}^{n-1} \left(x_i\right) +X_n )

soweit bin ich eigentlich nur

$...=\frac{1}{(n-1)^2}(var(X_1+2 \sum_{k=2}^{n-1} \left(X_i\right) +X_n))<br />=\frac{1}{(n-1)^2}(var(X_1)+2^2 \sum_{k=2}^{n-1} \left(var(X_i)\right) +var(X_n)))<br />=\frac{1}{(n-1)^2}(a^3 + 4(n-2)a^3 + a^3))<br />=\frac{(4n-6)}{(n-1)^2}\cdot a^3$

Allerdings komme ich auch nicht auf

jim hat geschrieben: $VAR \hat{\vartheta_n} = \frac{4a^3}{n-1}$

von **Pillenfresser** » 08.07.07 17:58

tapsay hat geschrieben: $...=\frac{(4n-6)}{(n-1)^2}\cdot a^3$

Das hab ich auch raus. Damit lässts sich auch halbwegs anständig weiterrechnen...

von **pavel** » 08.07.07 18:03

jim hat sich verrechnet.

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[Stocha] Klausuraufgabe A.4

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Varianz