[Stocha] Maximum von Zufallsvariablen

[$veno]

Hallo!

In Aufgabe 3 der im Ilias zur Verfügung gestellten Klausuraufgaben ist gefordert die Verteilungsfunktion vom max(X,Y) zu bestimmen.
Das Maximum von Zufallsvariablen wured aber nicht in der VL behandelt oder täusche ich mich? Hab gerade ein bisschen gegoogelt aber bin daraus nicht schlau geworden.

Gruss Sven

[pavel]

und die dinger sind stoch. unabh., oder?

[MartinL]

der letzte Schritt ist glaub ich so nicht korrekt. Denn mindestens einer der beiden Werte muss das entsprechende Maximum auch wirklich annehmen.

Vorschlag (als disjunkte Zerlegung):


Man beachte, dass der Fall, dass X und Y = z sind nur in der linken Wahrscheinlichkeit auftaucht (und auch nur einmal auftauchen darf)

[pavel]

Denn mindestens einer der beiden Werte muss das entsprechende Maximum auch wirklich annehmen.

wo hamn se denn das her?

[CrazyPumuckl]

Hm, wieso mindestens einer? wenn max(a,b) <= z gelten soll, dann sind doch automatisch beide <= z.

[MartinL]

Wenn beide kleiner als der gewünschte Wert für das Maximum sind, dann ist auch das Maximum kleiner. Für max(x,y) <= ist das natürlich egal. Das hab ich jetzt erst gesehen, wenn man aber an max(x,y) = k interessiert ist, muss natürlich eine der beiden Variablen den gewünschten wer auch annehmen

[$veno]

Ahhh, ja, danke Pavel, klingt logisch, hab auch erst übersehen, dass weder x, noch Y den maximalwert tatsächlich annehmen müssen.

Gruss Sven

[Stasik]

aber so ging man doch in der aufgabe 24 auch vor, oder irre ich mich?