[Stocha] Klausuraufgaben A.5

[Lukul]

a)

Mit diesen Werten kann dann die Tabelle vervollständigt werden.

b)Nein,
denn: (aus Tabelle ablesen), jedoch , also nicht s.u.

c)

d)
=\frac{1}{2} \\
P(N_1+N_2 = 9)=\frac{3}{10} \\
P(N_1+N_2 = 10)=\frac{1}{5} \\" alt="N_1+N_2 \in \{8,9,10\}\\
P(N_1+N_2 = =\frac{1}{2} \\
P(N_1+N_2 = 9)=\frac{3}{10} \\
P(N_1+N_2 = 10)=\frac{1}{5} \\" align="middle" />

e)

f) (durch Hingucken)

[Robb]

hab alles genauso

[maddinac]

Lukul schrieb:

f) P(N=14|N_1+N_2=<img src="images/smiles/icon_cool.gif" alt="Cool" border="0" />=\frac{1}{2} (durch Hingucken)

Formal kann man wohl sagen, dass N1,N2 st. u. (Aufgabenstellung) sind und deshalb die bed. Wahrscheinlichkeit P(N3=6 | N1+N2=6) gleich der Wahrscheinlichkeit P(N3=6) ist.

[Alexander Urban]

P(N1 + N2 = 14 - N3 | N1+N2 = 8) / P (N1+N2 = 8)
= P(8 = 14 - N3 | N1+N2 = 8) / P (N1+N2 = 8) (äquivalent).
= P(8 = 14 - N3) * P(N1+N2 = 8) / P (N1+N2 = 8) da N3 stochastisch unabhängig von (N1, N2)
= P(8 = 14 - N3)

[CrazyPumuckl]

Was kommt denn jetzt bei der (3) raus? mit bedingten W' ist es 1/3, laut David u. Sven ists aber nur Ablesen der Tabelle (=1/10) ?!

[michL]

Ich nehme mal an, hier ist nach der bedingten Wharscheinlichkeit gefragt. Wir wissen ja schon, dass Herr P. fünf Tage in Paris war und wollen dann wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass er sich danach 4 Tage in Rom aufhält. P(N1=5, N2=4) beschreibt stattdessen ja, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Herr P. sich 5 Tage in Paris und 4 Tage in Rom aufhalten wird, bevor die Reise losgeht...
Also 1/3 dürfte richtig sein.

[nathan99]

:edit: ups

[$veno]

Jap, 1/3 ist richtig, danke für den Hinweis:)

Gruss Sven