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von **CrazyPumuckl** » 26.06.07 12:55

Hm, ich weiß nich was ich hier mit der invarianz anfangen soll. Wie konstruiert man jetzt so ne Matrix?

Okay, hat sich erledigt; kam ja heute in der Vorlesung dran.

von **Quinie** » 27.06.07 10:52

Wenn ich die Eigenwerte 26 und 1 habe und dazu Eigenvektoren von (1,-3/2,2)*t (für Eigenwert =1) liege ich dann richtig?

von **CrazyPumuckl** » 27.06.07 11:21

Hm, ich hatte 1, * und -2 raus. Wobei * ein EW ist, den ich aber hier nicht reinschreibe, da es ja sonst eine gepostete Lösung wäre.

von **Quinie** » 27.06.07 11:29

ich glaub ich hab den fehler hab mich glatt verrechnet ups

von **Quinie** » 27.06.07 11:44

KK jetzt habe ich es, kann mir jemand sagen wie ich fortfahren muss wenn ich jetzt die Eigenvektoren raus haben z.B (2t,-3t,4t)

von **padde** » 27.06.07 12:58

Mir bereitet jetzt folgende MC Aufgabe Sorgen:

$Bild$

Ist damit gemeint, dass phi genau einen Eigenwert hat?
Oder ob generell (mindestens) ein Eigenwert existiert?

Finde das etwas unklar formuliert und kann mir leider (fast) keinen Ausrutscher erlauben.

padde

von **SpatzenArsch** » 27.06.07 13:37

Wenn phi zwei Eigenwerte hat, dann hat phi insbesondere auch einen Eigenwert. Ansonsten stände da "phi hat genau einen Eigenwert".

von **mirko** » 27.06.07 13:50

die andere frage ist: was ist n? man kann natürlich raten, dass es dim(V) ist - aber explizit angegeben ist es nicht... - man könnte also auch argumentieren, dass n=5 ist, aber die dim(V) trotzdem nicht 5 ist

von **Quinie** » 27.06.07 15:36

Also ich kapiere nciht wie ich aus meinen eigenvektoren dich ich jetzt habe den Raum mache kann mir da nciht mal wer helfen? habe jetzt zu jedem Egenwert einen Eigenvektor ähnlich der Form (t,-t,t) oder so.
Wie bestimmt man jetzt damit den EigenRaum

von fw » 27.06.07 15:56

Quinie hat geschrieben:Wie bestimmt man jetzt damit den EigenRaum

Der Eigenraum zum Eigenwert $c$ ist die Menge aller Vektoren $v$ für die $Av = cv$ gilt.

Also:
$v \in V(c,A) \\<br />\Leftrightarrow Av = cv \\<br />\Leftrightarrow Av - cv = 0 \\<br />\Leftrightarrow (A - c*E)v = 0 \\<br />\Leftrightarrow v \in Kern(A - c*E)$

Hoffe das hilft dir

von **Quinie** » 27.06.07 16:10

Danke

von **David** » 27.06.07 16:11

Ja c ist der Eigenwert zur Matrix A.

von **Alexander Urban** » 27.06.07 17:19

mirko hat geschrieben:die andere frage ist: was ist n? man kann natÃ¼rlich raten, dass es dim(V) ist - aber explizit angegeben ist es nicht... - man kÃ¶nnte also auch argumentieren, dass n=5 ist, aber die dim(V) trotzdem nicht 5 ist

Der Lehrstuhl hat halt dem Hiss seine Aufgbaen schlecht umformuliert. Bei dem war es nÃ¤mlich eindeutig formuliert und n die Dimension.

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[LA] Blatt 10