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von **abracrap.crip** » 20.06.07 21:58

abracrap.crip hat geschrieben:Wegen surj. ... naja ... welche Dim (# Elemente in der Basis) hat Im und Zielbereich? <- Müsste als tipp reichen

JA!!!!

Weil dim W = dim $Im_\phi$ . ,,, joa über $\mathbb{R}$ kann man jetzt ja schlecht mit der anzahl argumentiert. <w> und < $Im_\phi$ > isomorph ... .

von **MartinL** » 20.06.07 22:00

Im ist der Bildbereich der Abbildung. Das ist ein Untervektorraum.

von IP » 20.06.07 22:57

bei mir kommt, dass das phi nicht surjektiv ist. ich weis es nicht genau. :?:

von fw » 21.06.07 14:59

Phi ist surjektiv, da $Im \varphi = W$ (was genau der Definition von surjektiv entspricht)

(oder alternativ, wie schon gesagt, da $Rg \varphi = \dim Im \varphi = \dim W$ )

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[LA] Blatt 9