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von **Muffi** » 19.06.07 18:46

Genau. Es geht doch hier um den Kern, oder? Die Gerade ist von mir aus fünfdimensional, aber nicht der aufgespannte Raum, in diesem Fall der Kern. Du hattest doch schon, dass Die Dimension des Bildes 4 ist. Also ist der Rang der Abbildungsmatrix auch 4. Wegen n-Rg=Def = Dimension des Kerns (!!). Das heißt i Klartext, dass der Kern nur ein Basiselement hat, da der Kern ja ein Raum aufgespannt ist, und zwar der von (a1,...,an) in deinem Fall.

von **CrazyPumuckl** » 19.06.07 19:01

arrrgh - ja, jetzt seh ichs. mein t wird dann theoretisch zum lambda_1. damit kann man ja dann schon alles erzeugen.

danke :-)

von **bugs** » 19.06.07 20:41

mal ne andere frage, muss ich denn bei 63 a) Die Abbildungsmatrix $^{\mathcal{C}}M^{\mathcal{B}}(\varphi)$ berechnen oder was ist damit genau gemeint?

Das habe ich nämlich gemacht und versucht den Nullraum zu berechnen für b), aber da kommen bei mir so krumme Zahlen raus ...

von **CrazyPumuckl** » 19.06.07 20:49

die Matrix hab ich auch berechnet - bei mir kommen für den Nullraum aber schöne Zahlen raus; ich habe v5 als t gesetzt.

von **bugs** » 19.06.07 20:56

ja ne dass die letzte var ne freie ist hab ich auch raus, dann muss ich nochmal rechnen ...

von **CrazyPumuckl** » 19.06.07 21:02

nee, ich meinte bloß dass ich v5 = t gesetzt hab. vielleicht hast du z.b. v4 = t gesetzt und deshalb etwas andere werte raus. aber ich denke dass du dich verrechnest hast. ich hatte die beim ersten mal auch nicht glatt.

von **bugs** » 19.06.07 21:15

man muss doch bei a im prinzip nur die spaltenvektoren aus den linearkombinationen bilden die für $\phi(v_i)$ gegeben sind und diese dann als matrix schreiben oder ist das schon falsch?

ähm ich habs glaub ich, hab jetzt auch glatte zahlen

von **CrazyPumuckl** » 19.06.07 21:24

Du kannst mir auch ne PN schicken, wenn Du vergleichen willst. Aber ich denke wenn du glatte Zahlen hast, hört sich das schon gut an :-)

von **bugs** » 19.06.07 21:31

hatte ich schon versucht, aber die steckt noch im postausgang und ich weiß nicht, wie die dann verschickt werden soll (hab beim erstellen auf senden geklickt, aber bisher ist nichts passiert)

von fw » 19.06.07 21:32

bugs hat geschrieben:hatte ich schon versucht, aber die steckt noch im postausgang und ich weiß nicht, wie die dann verschickt werden soll (hab beim erstellen auf senden geklickt, aber bisher ist nichts passiert)

Nachrichten bleiben solange im Postausgang bis der Empfänger sie liest. Daran kannst du sehen ob sie bereits gelesen wurde oder nicht..

von **bugs** » 19.06.07 21:38

auch gut zu wissen

wie komm ich denn jetzt an das Bild von phi?
Den Kern hab ich jetzt ... kann mir da nicht jemand nen Tipp geben? das müssten doch jetzt alle Mx != 0 sein oder?

hm ne, Bild von qhi soll ja aus W sein ...

von **CrazyPumuckl** » 19.06.07 21:40

ich habs so gemacht (da wir ja ne Basis angeben sollen): Matrix auf Spatensufenform bringen (alternativ: transponieren - auf ZSF - wieder transponieren). dann siehste sofort was linear unabhängig ist.

von fw » 19.06.07 21:40

bugs hat geschrieben:das (Bild) müssten doch jetzt alle Mx != 0 sein oder?

Nein. Das Bild einer Abbildung ist die Menge aller Elemente aus dem Zielbereich, auf die die Abbildung tatsächlich abbildet (und wenn das Bild gleich dem Zielbereich ist nennt man die Abbildung surjektiv)..

Das Bild entspricht dem Spaltenraum der Abbildungsmatrix, musst also im Grunde auch nur wieder Gaussen :-)

von **abracrap.crip** » 20.06.07 02:10

Insgesamt aber nur ein mal Gaussen ... . Man hat die "Spalten" bzw. die Basis vom Im beim ausrechnen vom Kern schon da stehen

Da man ja Ax = 0 (A die Abb. Matrix) beim ausrechnen vom Kern rechnet. Der Tupel aus den l.u. Spalten der Abb. Matrix ist die basis Im.

Wegen surj. ... naja ... welche Dim (# Elemente in der Basis) hat Im und Zielbereich? <- Müsste als tipp reichen

von IP » 20.06.07 21:43

Ist phi surjektiv?

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[LA] Blatt 9