[LA] Blatt 9

[CrazyPumuckl]

Ne Frage zur Berechnung von .

Muss man dort die Spalten der Abbildungsmatrix nehmen und dann aus denen eine Basis bilden, d.h. die maximale Anzahl l.u Spaltenvektoren bestimmen? Oder wie macht man das?

Und dann hab ich noch ne Frage zu folgender MC-Aufgabe:





Wenn ich mir da jetzt einfach nen Körper definiere, der z.b. 1*1 auf 103 abbildet, dann ist das doch falsch. Also hat nix mit der Determinantenberechnung zu tun, sondern eher mit der Körperdefinition, oder?

[p0llux]

EDIT: Crap formuliert ^^

[Muffi]

Für ein Gegenbeispiel darf er sich sehr wohl einen Körper rausnehmen. Nur ist 1 i.a. als neutrales Element definiert, also wird kein Körper 1*1 auf 103 abbilden.

[p0llux]

Hast recht, ich sollte schon dabei sagen das es sich nicht um ein Gegenbeispiel handelt Aber mit den Körpereigenschaften sind natürlich genau die Axiome gemeint die das "Verhalten" von Null und Eins bestimmen.

[deuper]

wie ist es bei dern "Ker" gemeint? ich finde keinen v sodass Phi(v)=0
kann man sagen dass ker ={0} ?

[CrazyPumuckl]

Mx = 0 liefert Dir ein LGS, das kannste lösen.

[fw]

Schau dir mal ein paar 2x2 Matrizen über einem Körper mit mehr als 2 Elementen an, dann wirst du schnell herausfinden ob das stimmt oder nicht (möglichst "Spezialfälle" anschauen!)

[deuper]

kann man sagen dass ker(Phi) unendlich viele elemente hat?

[Muffi]

Sollte man sogar. Das heißt aber auf keinen Fall, dass der Kern unendlichdimensional ist!!

[deuper]

ich habe die gleichung Mx=0 gelöst. jetzt habe ich x1,x2,x3,x4,x5 herausgefunden. kann man sagen dass kern(Phi) als basis eine menge bestehend aus v1 bis v5 multipliziert mit x1 bis x5 ist?

[fw]

hä? was genau meinst du?

[deuper]

ich meine ker(phi)={x1v1,.....,x5v5} ??!

[oxygen]

Schau dir mal ein paar 2x2 Matrizen über einem Körper mit mehr als 2 Elementen an, dann wirst du schnell herausfinden ob das stimmt oder nicht (möglichst "Spezialfälle" anschauen!)

Auch auf R gilt das nicht. z.B:
1 0 1
1 1 0
0 1 1
=> Determinante: 2

[heipei]

man, keine gegenbeispiele verraten hier, da hat soll man doch selber den spass haben drauf zu kommen

[fw]

ich meine ker(phi)={x1v1,.....,x5v5} ??!

Und was soll das bedeuten? Hast du nicht eben noch selber behauptet, dass der Kern unendlich ist? :-)