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von **CrazyPumuckl** » 08.06.07 12:48

Frage zu Aufgabe 57:

Z^4, Z^7 was ist das genau? Immer Z^4x1 bzw Z^7x1 oder auch Z^1x4 bzw Z^1x7 ?

hätte für die Matrix B den Vorschlag, dass sie die Ausmaße 4x7 haben müsste. Was meint ihr?

von **SpatzenArsch** » 08.06.07 13:11

Es macht nur die erste Variante Sinn, da sonst G*v nicht definiert ist. 4x7 erscheint mir auf den ersten Blick auch sinnvoll!

von **CrazyPumuckl** » 08.06.07 18:41

Hm, irgendwie versteh ich nicht wie ich die c) angehen soll. Und was hilft mir da satz 2.75? Es muss doch folgendes gelten: B*(Gv) = v. Und B muss ja die ausmaße 4x7 haben; G hat die Ausmaße 7x4, v hat die Ausmaße 4x1.

Hat jemand n Tipp?

von **p0llux** » 08.06.07 19:06

Ohne was zu wissen, "B" muss die Ausmaße $n \times 7$ haben. Wie immer: Warum zur Hölle peilt's nie wer, dass man ohne Aufgabenstellung zu haben keinen Tipp geben kann..... bbq!

von **CrazyPumuckl** » 08.06.07 19:13

Bitte:

http://www2.math.rwth-aachen.de:8027/images/96dpi/160b707a16ce0d4007b40ac66c688118.png

:-)

von **p0llux** » 09.06.07 20:31

Was steht denn in Satz 2.75?

von **philipp** » 09.06.07 22:12

von **CrazyPumuckl** » 10.06.07 12:44

So, wie geht man die c) denn jetzt an?

von **p0llux** » 10.06.07 13:18

CrazyPumuckl hat geschrieben:So, wie geht man die c) denn jetzt an?

Jaaa, also wenn Ax=b lösbar ist und man im Kopf hält das man auch mit Matrizen Gleichungen umformen kann, dann sollte das auf der Hand liegen.

von **CrazyPumuckl** » 10.06.07 14:02

ich versteh aber nicht wie ich das auf c) anwenden soll. Ich weiß dass folgendes gelten muss: c -> B*c und B*(G*v) = v und B ist ne 4x7 Matrix. Wie soll cih da den satz drauf anwenden?

von **mirko** » 10.06.07 21:29

philipp hat geschrieben: $\underline{\text{(2.75) Satz}} \text{ } A \in K^{m \times n} \\ \text{Ist } \varphi_A \text{ injektiv, so existiert } B \in K^{m \times n} \text{ mit } B \cdot A = E_n \\ \text{Ist } A \cdot x = b \text{ l\ddot{o}sbar, so ist } B \cdot b \text{ die eindeutige L\ddot{o}sung.}$

sicher, dass das korrekt ist? man kann doch schlecht zwei mxn-matrizen miteinander mutliplizieren...

von **CrazyPumuckl** » 10.06.07 22:45

ich denke Phil hat sich bloß vertippt. Die B ist dann aus K^nxm (also genau umgekehrt zu A)

von **mirko** » 11.06.07 08:46

CrazyPumuckl hat geschrieben:ich denke Phil hat sich bloß vertippt. Die B ist dann aus K^nxm (also genau umgekehrt zu A)

hm, ok - frage mich dann nur, was der satz für einen sinn macht - denn das krieg ich auch noch mit einfachen äquivalenzumformungen hin...

von **Alexander Urban** » 11.06.07 15:13

mirko hat geschrieben:frage mich dann nur, was der satz fÃ¼r einen sinn macht - denn das krieg ich auch noch mit einfachen Ã¤quivalenzumformungen hin...

Prinzipiell kriegst du jeden Satz irgendwie hergeleitet (sonst wÃ¤re es kein Satz) - teilweise "trivial", aber man muss trotzdem erst mal drauf kommen

von **CrazyPumuckl** » 11.06.07 20:45

Hmm, kanne s sein dass der Satz 2.75 für d) viel sinnvoller anwendbar ist als für die c? ich weiß noch immer nichts bei der c damit anzufangen. für die d) schon.

Habe jetzt was für B raus; Ist es denn richtig dass es für B mehrere Lösungen geben kann? In der aufgabenstellung steht ja auch "Bestimmen Sie ein B"

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[LA] Blatt 8

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