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von **pasmod** » 05.06.07 19:20

Teil C :

1/6x(x+1)(2x+1) = a.p0 + b.p1 + c.p2 + d.p3 + e.p4

==> a= 0 , b=1 ,c=3 ,d=2 ,e=0

von **CrazyPumuckl** » 05.06.07 19:26

ja so hab ichs gemacht - hmm dann hab ich mich wohl verrechnet, mist ;-)

EDIT: Ja, habs jetzt auch raus :-)

von **Alexander Urban** » 05.06.07 21:28

Jungs, wie war das noch? "Keine Ergebnisse posten" oder so...

c) Das Polynom als Vektor zur Basis B darstellen und dann die Basiswechselmatrix B'TB links dranmultiplizieren.

d) Wie kommt man eigentlich systematisch auf die Ableitungsmatrix? Raten/scharf hingucken kann ja schlieÃŸlich jeder, nur bei meinem Tutor zÃ¤hlt das nicht.

von **p0llux** » 05.06.07 22:29

Alexander Urban hat geschrieben:d) Wie kommt man eigentlich systematisch auf die Ableitungsmatrix? Raten/scharf hingucken kann ja schließlich jeder, nur bei meinem Tutor zählt das nicht.

Man tue sich rein, wie das Ableiten eines Polynoms funktioniert und wie sich das auf ein Polynom auswirkt, welches durch einen Koeffizientenvektor zu gegebener Basis auswirkt. Danach bildet man eine Matrix die bei Vektor-Rechtsmultiplikation den selben Effekt hat. Also ist die Matrixmultiplikation / lineare Abbildung äquivalent zur Ableitung

Also würde ich jetzt sagen

von **PsY** » 05.06.07 22:49

also muss man bei der d) nicht einfach die Basisvektoren von B' mit $\phi$ abbilden und dann einfach die vektoren die rauskommen als spalten der gesuchten matrix schreiben?

MfG

PsY

von **Commo** » 07.06.07 10:58

Ich glaub in der genannten Matrix $^{\cal B'}T^{\cal B}$ ist eh noch ein Fehler, also alles halb so wild.

von **Commo** » 07.06.07 17:57

Eine Frage zur 51)d):

Im Hiss Skript heißt es

V, W K-VR, B Basis von V , $B = (v_1 , ..., v_n), <br />C = (w_1 , ..., w_m)$ Basis von W, $\varphi \in Hom_K(V,W)$

Definiere $a_{ij} \in K, 1 \leq i \leq m, 1 \leq j \leq n,$ durch $\varphi(v_j) = \sum\limits_{i=1}^{m} a_{ij} w_{i}$

... Dann heißt $M_{\cal C}^{\cal B}(\varphi)$ ... Abbildungsmatrix von $\varphi$ bgzl. ${\cal C} \tex{ und } {\cal B}.$

Wie ist die Schreibweise aus der Aufgabenstellung $M_{\varphi}^{\cal B'}$ zu verstehen? Nach Hiss sollten hinter einer Abbildungsmatrix zwei Mengen stehen, aber $\varphi$ ist ja eine Funktion. Wenn man es umändern würde in $M^{\cal B'}(\varphi)$ würde aber immernoch etwas fehlen..

von fw » 07.06.07 19:17

Commo hat geschrieben:Wie ist die Schreibweise (...) $M_{\varphi}^{\cal B'}$ zu verstehen?

Gemeint ist $^{\cal B'}M^{\cal B'}_{\varphi}$ , denke ich. So hab ichs jedenfalls gelöst..

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[LA] Blatt 7