[LA] Blatt 4

[CrazyPumuckl]

Hi,

was bitte ist GL_2(Z_2) ?!?

[SpatzenArsch]

Die generelle lineare Gruppe über dem Grundkörper Z_2. Soll heissen alle invertierbaren 2x2 Matrizen bestehend aus den Werten 0 und 1.

[p0llux]

Sag' mal, wird das in der Vorlesung nicht geklärt, oder geht da eigentlich keiner hin? Ihr stellt ja echt 'ne Menge Fragen der Art "watt is'n datt. Nie von gehört"...

[CrazyPumuckl]

Ich war immer in der Vorlesung und hab auch alles mitgeschrieben. Nur das hat uns keiner erklärt. Wir hatten z.B. auch noch kein Verfahren zur Invertierung von Matrizen. Wird dann bestimmt erst Dienstag kommen...

[maddinac]

Also ich wusste auch nicht was das heißen soll und ich war in der Vorlesung.
Mein Fehler war aber, dass ich krampfahft mitgeschrieben habe.
NAchher hab ich mir den Stoff also noch im Beutelspacher reingezogen und meine auch das in etwa verstanden zu haben.

Trotzdem wusste ich nicht was die obige Zeichenfolge zu bedeuten hat.

[p0llux]

Hm... Na das ist 'n bischen blöd. Ihr könntet das mal gut dem Dozenten sagen find' ich. Die sind für gut ausformulierte konstruktive Kritik eigentlich immer zu haben.

[AGo]

naja, ich bin froh über die fragen, dann hab ich nen Peil was grad inner VL dran is

Falls es jemand interessiert:

Wie man eine Matrix invertiert

Sei A eine invertierbare quadratische Matrix über nem Körper/Ring/whatever , E die passende Einheitsmatrix,
dann A|E (an die zeilen von A die entsprechenden Zeilen der E dranhängen) hinschreiben, solange rumgaußen bis da
E|A' steht, A' ist dann die inverse von A.

[p0llux]

Kurz, prägnant, ago richtig.

PS: Die Fragen stören mich natürlich auch nicht, aber es sind halt schon verhältnismäßig viele Grundsatzdinge gefragt worden da hab' ich mir Gedanken gemacht.... Ja ich schäme mich schon ;P

PPS: Wie kann es eigentlich sein, dass es keinen Smiley gibt der auf ;P matcht? Ago, tu doch was! Dieser Smiley repräsentiert immerhin schon 33% von den Gesichtsausdrücken die ich überhaupt machen kann.

[AGo]

Erst wenn du es schaffst meinen Nick einmal richtig zu tippen und mir nen Smiley präsentierst den du darauf matchen lassen willst

[fw]

Ich war in den Vorlesungen und es wurde definitiv eingeführt.. Zwar nur nebenbei und sehr kurz, aber es wurde erwähnt..

[SpatzenArsch]

Aha in den Vorlesungen passt also keiner auf Ihr bösen Studenten!

[maddinac]

Ich mag den Prof ja bis jetzt.
Aber die letzte Vorlesung fand ich einfach scheiße.
Vllt lags ja auch an mir, aber ich fand der hat das ganze einfach tonlos runtergerasselt.
Da ist es doch kein Wunder wenn man sowas nicht mitbekommt.

[CrazyPumuckl]

D.h. also, dass ich jetzt alle invertierbaren 2x2 Matrizen bestimmen soll, die 0 und 1 enthalten. Darf man denn dazu Determinanten verwenden (kam näml noch nicht vor). Wenn ich mich recht erinnere, war das ja so, dass wenn det(A) = 0, kann keine Inverse gebildet werden.

Oder wie soll man das sonst machen?

[AGo]

Nein, was noch nicht vorkahm darfst du auch nicht benutzen.

Aber überleg dir mal wieviele 2x2-matrizen über dem F2 es gibt, die auch noch vollen Rang haben

[CrazyPumuckl]

Ich such die ganze Zeit in meinen Mitschriften nach nem Satz, der sagt, wenn ... dann ist A invertierbar. Aber ich finde da NICHTS.

Wie zeige ich dann bitte, dass x ein Element von diesem GL(blabla) ist?